Hvordan Beregne Den Relative Frekvensen Av En Klasse
en frekvensfordeling viser antall elementer i et datasett som tilhører hver klasse. I en relativ frekvensfordeling er verdien tildelt hver klasse andelen av det totale datasettet som tilhører klassen.
anta for eksempel at en frekvensfordeling er basert på et utvalg av 200 supermarkeder. Det viser seg at 50 av disse supermarkeder belaster en pris mellom $8,00 og $ 8,99 for et pund kaffe. I en relativ frekvensfordeling vil tallet tildelt denne klassen være 0,25 (50/200). Med andre ord, det er 25 prosent av totalen.
her er en praktisk formel for å beregne den relative frekvensen til en klasse:
Klasse frekvens refererer til antall observasjoner i hver klasse; n representerer det totale antall observasjoner i hele datasettet. For supermarkedeksemplet er det totale antall observasjoner 200.
den relative frekvensen kan uttrykkes som en andel (brøkdel) av totalen eller som en prosentandel av totalen. For eksempel viser følgende tabell frekvensfordelingen av gasspriser på 20 forskjellige stasjoner.
| Gasspriser ($/Gallon) | Antall Bensinstasjoner |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
Basert på denne informasjonen kan du bruke den relative frekvensformelen til å opprette neste tabell, som viser den relative frekvensen av prisene i hver klasse, både som en brøkdel og en prosentandel.
| Gasspriser ($/Gallon) | Antall Bensinstasjoner | Relativ Frekvens (fraksjon) |
Relativ Frekvens (prosent) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
med en prøvestørrelse på 20 bensinstasjoner er den relative frekvensen av hver klasse lik det faktiske antall bensinstasjoner delt på 20. Resultatet uttrykkes da som enten en brøkdel eller en prosentandel. For eksempel beregner du den relative frekvensen av priser mellom $ 3,50 og $3,74 som 6/20 for å få 0,30 (30 prosent). Tilsvarende er den relative frekvensen av priser mellom $ 3,75 og $3,99 4/20 = 0,20 = 20 prosent.
en av fordelene ved å bruke en relativ frekvensfordeling er at du kan sammenligne datasett som ikke nødvendigvis inneholder like mange observasjoner. Anta for eksempel at en forsker er interessert i å sammenligne fordelingen av gasspriser I New York og Connecticut. Fordi New York har en mye større befolkning, har Den også mange flere bensinstasjoner. Forskeren bestemmer seg for å velge 1 prosent av bensinstasjonene I New York og 1 prosent av bensinstasjonene i Connecticut for prøven. Dette viser seg å være 800 I New York og 200 I Connecticut. Forskeren setter sammen en frekvensfordeling som vist i neste tabell.
| Pris | New York Bensinstasjoner | Connecticut Bensinstasjoner |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
Basert på denne frekvensfordelingen er det vanskelig å sammenligne prisfordelingen i de to statene. Ved å konvertere disse dataene til en relativ frekvensfordeling, blir sammenligningen sterkt forenklet, som vist i finalebordet.
| Pris | New York Bensinstasjoner | Relativ Frekvens | Connecticut Bensinstasjoner | Relativ Frekvens |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
resultatene viser at fordelingen av gasspriser i de to statene er nesten identisk. Omtrent 25 prosent av bensinstasjonene i hver stat belaster en pris mellom $ 3,00 og $ 3,49; om lag 50 prosent belaster en pris mellom $ 3,50 og $3,99; og om lag 25 prosent belaster en pris mellom $ 4,00 og $4,49.