Cómo Calcular la Frecuencia Relativa de una Clase
Una distribución de frecuencia muestra el número de elementos de un conjunto de datos que pertenecen a cada clase. En una distribución de frecuencia relativa, el valor asignado a cada clase es la proporción del conjunto de datos total que pertenece a la clase.
Por ejemplo, supongamos que una distribución de frecuencias se basa en una muestra de 200 supermercados. Resulta que 50 de estos supermercados cobran un precio de entre $8.00 y $8.99 por una libra de café. En una distribución de frecuencia relativa, el número asignado a esta clase sería 0,25 (50/200). En otras palabras, es el 25 por ciento del total.
Esta es una fórmula útil para calcular la frecuencia relativa de una clase:
La frecuencia de clase se refiere al número de observaciones en cada clase; n representa el número total de observaciones en todo el conjunto de datos. Para el ejemplo del supermercado, el número total de observaciones es de 200.
La frecuencia relativa puede expresarse como proporción (fracción) del total o como porcentaje del total. Por ejemplo, la siguiente tabla muestra la distribución de frecuencias de los precios del gas en 20 estaciones diferentes.
| Precios de la gasolina ($/Galón) | Número de estaciones de servicio |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
En base a esta información, puede usar la fórmula de frecuencia relativa para crear la siguiente tabla, que muestra la frecuencia relativa de los precios en cada clase, como una fracción y un porcentaje.
| Precios de la gasolina ($/Galón) | Número de estaciones de servicio | Frecuencia relativa (fracción) |
Frecuencia relativa (porcentaje) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
Con un tamaño de muestra de 20 estaciones de servicio, la frecuencia relativa de cada clase es igual al número real de estaciones de gas dividido por 20. El resultado se expresa entonces como una fracción o un porcentaje. Por ejemplo, calculas la frecuencia relativa de los precios entre $3.50 y $3.74 como 6/20 para obtener 0.30 (30 por ciento). De manera similar, la frecuencia relativa de los precios entre $3.75 y $3.99 es igual a 4/20 = 0.20 = 20 por ciento.
Una de las ventajas de usar una distribución de frecuencia relativa es que puede comparar conjuntos de datos que no necesariamente contienen el mismo número de observaciones. Por ejemplo, supongamos que un investigador está interesado en comparar la distribución de los precios de la gasolina en Nueva York y Connecticut. Debido a que Nueva York tiene una población mucho mayor, también tiene muchas más estaciones de servicio. El investigador decide elegir el 1 por ciento de las estaciones de servicio en Nueva York y el 1 por ciento de las estaciones de servicio en Connecticut para la muestra. Esto resulta ser 800 en Nueva York y 200 en Connecticut. El investigador elabora una distribución de frecuencias como se muestra en la siguiente tabla.
| Precio | Gasolineras de Nueva York | Gasolineras de Connecticut |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
Basado en esta distribución de frecuencia, es torpe para comparar la distribución de los precios en los dos estados. Al convertir estos datos en una distribución de frecuencia relativa, la comparación se simplifica enormemente, como se ve en la tabla final.
| Precio | Nueva York gasolineras | Frecuencia Relativa | Connecticut gasolineras | Frecuencia Relativa |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
Los resultados muestran que la distribución de los precios del gas en los dos estados es casi idéntica. Aproximadamente el 25 por ciento de las estaciones de gasolina en cada estado de carga de un precio de entre $3.00 y $3.49; alrededor del 50 por ciento, un precio de entre $3.50 y $3.99; y alrededor de un 25 por ciento, un precio de entre $4.00 y $4.49.