• Articles
• admin

en frekvensfördelning visar antalet element i en datamängd som tillhör varje klass. I en relativ frekvensfördelning är värdet som tilldelas varje klass andelen av den totala datamängden som hör till klassen.

Antag till exempel att en frekvensfördelning baseras på ett urval av 200 stormarknader. Det visar sig att 50 av dessa stormarknader tar ut ett pris mellan $8,00 och $8,99 för ett pund kaffe. I en relativ frekvensfördelning skulle antalet som tilldelats denna klass vara 0,25 (50/200). Med andra ord, det är 25 procent av den totala.

här är en praktisk formel för att beräkna den relativa frekvensen av en klass:

Klassfrekvens avser antalet observationer i varje klass; n representerar det totala antalet observationer i hela datamängden. För snabbköpsexemplet är det totala antalet observationer 200.

den relativa frekvensen kan uttryckas som en andel (fraktion) av det totala eller som en procentandel av det totala. Till exempel visar följande tabell frekvensfördelningen av gaspriserna på 20 olika stationer.

frekvensfördelning av priser för 20 bensinstationer

gaspriser ($/Gallon)	antal bensinstationer
$3.50–$3.74	6
$3.75–$3.99	4
$4.00–$4.24	5
$4.25–$4.49	5

baserat på denna information kan du använda formeln för relativ frekvens för att skapa nästa tabell, som visar den relativa frekvensen för priserna i varje klass, både som en bråkdel och en procentandel.

relativa frekvenser för Bensinstationspriser

gaspriser ($/Gallon)	antal bensinstationer	relativ frekvens (fraktion)	relativ frekvens (procent)
$3.50–$3.74	6	6/20 = 0.30	30%
$3.75–$3.99	4	4/20 = 0.20	20%
$4.00–$4.24	5	5/20 = 0.25	25%
$4.25–$4.49	5	5/20 = 0.25	25%

med en provstorlek på 20 bensinstationer är den relativa frekvensen för varje klass lika med det faktiska antalet bensinstationer dividerat med 20. Resultatet uttrycks sedan som antingen en bråkdel eller en procentandel. Till exempel beräknar du den relativa frekvensen av priser mellan $3,50 och $3,74 som 6/20 för att få 0,30 (30 procent). På samma sätt är den relativa frekvensen av priser mellan $3,75 och $3,99 lika med 4/20 = 0,20 = 20 procent.

en av fördelarna med att använda en relativ frekvensfördelning är att du kan jämföra datamängder som inte nödvändigtvis innehåller lika många observationer. Antag till exempel att en forskare är intresserad av att jämföra fördelningen av gaspriserna i New York och Connecticut. Eftersom New York har en mycket större befolkning, det har också många fler bensinstationer. Forskaren bestämmer sig för att välja 1 procent av bensinstationerna i New York och 1 procent av bensinstationerna i Connecticut för provet. Det visar sig vara 800 i New York och 200 i Connecticut. Forskaren sätter ihop en frekvensfördelning som visas i nästa tabell.

frekvensfördelning av gaspriserna i New York och Connecticut

pris	New York bensinstationer	Connecticut bensinstationer
$3.00–$3.49	210	48
$3.50–$3.99	420	96
$4.00–$4.49	170	56

baserat på denna frekvensfördelning är det besvärligt att jämföra prisfördelningen i de två staterna. Genom att konvertera dessa data till en relativ frekvensfördelning förenklas jämförelsen kraftigt, vilket ses i finalbordet.

relativ frekvensfördelning av gaspriserna i New York och Connecticut

pris	New York bensinstationer	relativ frekvens	Connecticut bensinstationer	relativ frekvens
$3.00–$3.49	210	210/800 = 0.2625	48	48/200 = 0.2400
$3.50–$3.99	420	420/800 = 0.5250	96	96/200 = 0.4800
$4.00–$4.49	170	170/800 = 0.2125	56	56/200 = 0.2800

resultaten visar att fördelningen av gaspriserna i de två staterna är nästan identisk. Ungefär 25 procent av bensinstationerna i varje stat tar ut ett pris mellan $3,00 och $3,49; cirka 50 procent tar ut ett pris mellan $3,50 och $3,99; och cirka 25 procent tar ut ett pris mellan $4,00 och $4,49.