cum se calculează frecvența relativă a unei clase
o distribuție de frecvență arată numărul de elemente dintr-un set de date care aparțin fiecărei clase. Într-o distribuție de frecvență relativă, valoarea atribuită fiecărei clase este proporția din setul total de date care aparține clasei.
de exemplu, să presupunem că o distribuție a frecvenței se bazează pe un eșantion de 200 de supermarketuri. Se pare că 50 dintre aceste supermarketuri percep un preț între 8,00 și 8,99 USD pentru un kilogram de cafea. Într-o distribuție relativă a frecvenței, numărul atribuit acestei clase ar fi 0,25 (50/200). Cu alte cuvinte, asta înseamnă 25% din total.
iată o formulă la îndemână pentru calcularea frecvenței relative a unei clase:
frecvența clasei se referă la numărul de observații din fiecare clasă; N reprezintă numărul total de observații din întregul set de date. Pentru exemplul supermarketului, numărul total de observații este de 200.
frecvența relativă poate fi exprimată ca proporție (fracție) din total sau ca procent din total. De exemplu, tabelul următor prezintă distribuția frecvenței prețurilor la gaze la 20 de stații diferite.
| Prețurile gazelor ($/galon) | Numărul de benzinării |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
pe baza acestor informații, puteți utiliza formula de frecvență relativă pentru a crea următorul tabel, care arată frecvența relativă a prețurilor din fiecare clasă, atât ca fracție, cât și ca procent.
| Prețurile gazelor ($/galon) | Numărul de benzinării | frecvența relativă (fracție) |
frecvența relativă (la sută) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
cu o dimensiune a eșantionului de 20 de benzinării, frecvența relativă a fiecărei clase este egală cu numărul real de benzinării împărțit la 20. Rezultatul este apoi exprimat fie ca fracție, fie ca procent. De exemplu, calculați frecvența relativă a prețurilor între 3,50 USD și 3,74 USD ca 6/20 pentru a obține 0,30 (30 la sută). În mod similar, frecvența relativă a prețurilor între 3,75 USD și 3,99 USD este egală cu 4/20 = 0,20 = 20 la sută.
unul dintre avantajele utilizării unei distribuții relative a frecvenței este că puteți compara seturi de date care nu conțin neapărat un număr egal de observații. De exemplu, să presupunem că un cercetător este interesat să compare distribuția prețurilor la gaze în New York și Connecticut. Deoarece New York are o populație mult mai mare, are și multe alte benzinării. Cercetătorul decide să aleagă 1% din benzinăriile din New York și 1% din benzinăriile din Connecticut pentru eșantion. Aceasta se dovedește a fi 800 în New York și 200 în Connecticut. Cercetătorul pune împreună o distribuție a frecvenței așa cum se arată în tabelul următor.
| Preț | benzinării din New York | benzinării din Connecticut |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
pe baza acestei distribuții de frecvență, este ciudat să comparăm distribuția prețurilor în cele două state. Prin conversia acestor date într-o distribuție relativă a frecvenței, comparația este mult simplificată, așa cum se vede în tabelul final.
| Preț | benzinării din New York | frecvență relativă | benzinării din Connecticut | frecvență relativă |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
rezultatele arată că distribuția prețurilor la gaze în cele două state este aproape identică. Aproximativ 25 la sută din benzinăriile din fiecare stat percep un preț între 3,00 și 3,49 USD; aproximativ 50 la sută percep un preț între 3,50 și 3,99 USD; și aproximativ 25 la sută percep un preț între 4,00 și 4,49 USD.