cât de departe trebuie să fiu de armă pentru a prinde în siguranță un glonț sub apă
cum ați rezolva acest lucru matematic? Ei bine, sistemul este foarte complex, fiind capabil să modeleze perfect sistemul ar fi imposibil. Mai ales pentru că o mulțime de energie cinetică a glonțului se pierde în generarea vârtejurilor turbulente.
dar, există o ecuație excelentă pentru determinarea rezistenței vâscoase în fluxul laminar. Este cunoscută sub numele de legea stokes (http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_law). Aceasta va fi ecuația noastră de pornire pentru determinarea forței de tracțiune exercitate de fluid.
-Fd = -ma = 6pimurv sau-md2x/dt2 = 6pimurdx/DT
acest lucru poate fi rezolvat prin aproximarea proprietăților apei și a glonțului. Luați notă, dacă folosim informațiile că glonțul a călătorit aproximativ 2m, am putea chiar calcula care trebuie să fi fost viteza inițială de la butoi.
desigur, acest lucru este presupunând că nu există nici o energie pierdut la fluxul turbulent, astfel încât calculul va fi întotdeauna oprit. Ați putea adăuga un coeficient turbulent pentru a compensa disiparea crescută a energiei.
rezolvând EQ-ul dif folosind transformatele laplace, am obținut x(t) = x'(0)/C*(1-exp (- C*t))
unde x'(0) este viteza inițială a glonțului, x(t) Este poziția glonțului și C = 6Pimu*R/m
la t=inf, y = y'(0)/C și știind că distanța parcursă de glonț a fost de aproximativ 2 m și la 5 Celcius c= 0,0144 pentru apă. Acest lucru prezice că glonțul a călătorit inițial la 0,0288 m/s.
interesant. Evident, ecuația stokes nu se aplică sistemelor care generează atât de multă turbulență. Se pare că trebuie să existe un factor de fudge de aproximativ 10.000 pentru a explica toată energia pierdută din cauza turbulențelor. dacă C = 144 atunci y'(0) ar fi 288 m/s. acest număr este mai rezonabil. Cu această nouă valoare A C și y ‘ (0), ar fi nevoie de aproximativ 25ms pentru a ajunge la 2m. acest lucru pare să corespundă bine videoclipului.
Sursa: #swag
de asemenea, este interesant de observat că coeficientul C are o dependență foarte puternică de temperatură. La t = 5c factorul C este de 1,5 x mai mare decât factorul C la 20C. diferența dintre apă la 0C și 100c este aproape un factor de 20x. Această dependență va afecta liniar distanța parcursă de glonț.
în cele din urmă, pentru a răspunde la întrebarea dvs., deoarece ecuația poziției este exponențială în raport cu t, prinderea unui glonț va fi foarte dificilă, deoarece există o fereastră atât de mică între glonț care merge foarte repede până la oprirea glonțului. Dar, dacă facem experimente pentru a determina factorul fudge mai precis, ai putea găsi Regiunea perfectă pentru a prinde un glonț. Acest lucru ar fi un joc foarte distractiv, într-adevăr. Cel puțin vei fi sub apă, astfel încât nimeni nu te poate auzi țipând când glonțul îți trece accidental prin mână!