arc elasticitate: înțeles, cum se calculează, diferența cu punctul elasticitate
ce este: arc elasticitate este o măsură de elasticitate bazată pe două puncte date. Să presupunem că măsurați elasticitatea cererii proprii. În acest caz, modificarea procentuală a cantității solicitate este împărțită la modificarea procentuală a prețului între două puncte.
elasticitatea arcului produce aceeași valoare de elasticitate, indiferent dacă prețul se deplasează în sus sau în jos până la un anumit nivel. Folosim punctul de mijloc (media) ca numitor pentru a calcula modificarea cantității solicitate și a prețului. Astfel, diferența dintre punctele de început și final nu afectează rezultatele calculului.
de ce contează elasticitatea arcului
puteți măsura capacitatea de reacție a cantității solicitate la modificările prețului, chiar dacă nu aveți informații despre curba cererii. Pentru a calcula elasticitatea, puteți utiliza două observații ale prețului și cantității solicitate.
această metodă produce o valoare consistentă a elasticității, indiferent dacă prețul crește sau scade. Asta pentru că folosim media ca numitor atât pentru preț, cât și pentru cantitatea cerută.
calcularea elasticității arcului
trebuie să aveți două date pentru preț și cantitate solicitate. Pentru a calcula modificarea procentuală, scădeți cele două seturi de date și le împărțiți la punctele medii respective. Matematic, formula elasticității arcului este următoarea:
luați un exemplu simplu. Prețul unui produs scade de la 7 la 6 USD. Ca urmare, cantitatea cerută crește de la 18 la 20 de unități.
din acest caz, putem calcula elasticitatea prețului cererii pentru produs după cum urmează:
elasticitate = / = 0.68
diferența dintre elasticitatea arcului și elasticitatea punctului
putem folosi două metode pentru a calcula elasticitatea cererii, elasticitatea punctului și elasticitatea arcului. Sub elasticitatea punctului, aveți nevoie de o funcție matematică (curba cererii) pentru a defini relația dintre preț și cantitatea cerută. Nu puteți calcula punctul elastic direct, deoarece produce părtinire. Prin urmare, trebuie să o găsiți prin inferențe statistice din observațiile reale.
pe de altă parte, puteți măsura elasticitatea arcului direct și nu aveți nevoie de o astfel de funcție matematică. Pentru a face acest lucru, aveți nevoie de două puncte de observație pentru prețul și cantitatea cerută.
mai mult, elasticitatea arcului depășește slăbiciunea elasticității punctului. Când calculați elasticitatea în două puncte diferite folosind elasticitatea punctului, probabil veți avea ca rezultat numere diferite.
să luăm un exemplu pentru a-l explica.
spune, pentru că prețul unui produs scade de la $10 la $8, cantitatea cerută crește de la 40 de unități la 60 de unități. Folosind formula de elasticitate punctuală de mai sus, obținem:
elasticitate = ((60 – 40)/40)/((8 – 10)/10) = -2.5
acum, să folosim aceleași date, dar cu un punct de plecare diferit. Să presupunem că prețul crește de la 8 la 10 USD, iar cantitatea solicitată scade de la 60 la 40. Atunci elasticitatea punctuală a acestui caz este:
elasticitate = ((40 – 60)/60)/((10 – 8)/8) = -0.33/0.25 = -1.32
a se vedea, rezultatul este diferit de calculul anterior (-2.5).
de fapt, ambele ar trebui să fie aceleași, deoarece folosim aceeași funcție de cerere și curba cererii, și anume:
y = – 10x + 140
puteți utiliza soluția manuală pentru a obține ecuația de mai sus sau instantaneu. Pentru o soluție manuală, puteți utiliza următoarea formulă pentru a aplica ambele cazuri:
(y-y1)/(y2 – y1) = (x – x1) / (x2 – x1)
primul caz:
- (x1, A1) = (10,40)
- (x2, y2) = (8,60)
(și– 40)/(60 – 40) = (x– 10)/(8 – 10)
(y – 40) / 20 = (x– 10)/- 2
(și – 40) * -2 =(x– 10) * 20
-2y + 80 = 20x-200
– 2Y = 20 x– 280
y = – 10x + 140
al doilea caz:
- (x1, A1) = (8,60)
- (x2, y2) = (10,40)
(y– 60)/(40 – 60) = (x– 8)/(10 – 8)
(y – 40) / – 20 = (x– 10)/2
(y-40) * 2 = (x– 10) * -20
2y-80 = – 20x + 200
2y = -20 x + 280
y = – 10x+ 140
pentru a rezolva această problemă, folosim formula de elasticitate a arcului. Iată calculele pentru ambele cazuri:
- primul caz = / = 0.4/-0.22 = -1.82
- al doilea caz = / = -1.82
în concluzie, dacă folosim elasticitatea arcului, nu trebuie să ne facem griji cu privire la punctul de plecare și punctul final. Folosind punctul de mijloc (media) ca numitor, obținem aceeași elasticitate dacă prețurile cresc sau scad.
invers, sub elasticitatea punctului, creșterea sau scăderea prețurilor afectează numitorii pe care îi folosim. Acest lucru produce în cele din urmă două numere diferite de elasticitate.
astfel, elasticitatea arcului este utilă atunci când există o schimbare semnificativă a prețului. Cu toate acestea, dacă modificarea prețului și a cantității solicitate este foarte mică, cele două metode tind să producă o valoare apropiată.