Como Calcular a Frequência Relativa de uma Classe
Uma distribuição de freqüência mostra o número de elementos em um conjunto de dados que pertencem a cada classe. Em uma distribuição de frequência relativa, o valor atribuído a cada classe é a proporção do conjunto de dados total que pertence à classe.
por exemplo, suponha que uma distribuição de frequência seja baseada em uma amostra de 200 supermercados. Acontece que 50 desses supermercados cobram um preço entre US $ 8,00 e US $8,99 por meio quilo de café. Em uma distribuição de frequência relativa, o número atribuído a esta classe seria 0,25 (50/200). Em outras palavras, Isso é 25% do total.
Aqui está um prático fórmula para o cálculo da freqüência relativa de uma classe:
Classe de frequência refere-se ao número de observações em cada classe; n representa o número total de observações no conjunto de dados. Para o exemplo do supermercado, o número total de observações é 200.
a frequência relativa pode ser expressa como uma proporção (fração) do total ou como uma porcentagem do total. Por exemplo, a tabela a seguir mostra a distribuição de frequência dos preços do gás em 20 estações diferentes.
| os Preços do Gás ($/Galão) | Número de Postos de gasolina |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
com Base nessas informações, você pode usar a frequência relativa fórmula para criar a seguinte tabela, que mostra a freqüência relativa dos preços em cada classe, como uma fração e porcentagem.
| os Preços do Gás ($/Galão) | Número de Postos de gasolina | Frequência Relativa (fração) |
Frequência Relativa (por cento) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
Com um tamanho de amostra de 20 postos de gasolina, a freqüência relativa de cada classe é igual ao número real de postos de gasolina dividido por 20. O resultado é então expresso como uma fração ou uma porcentagem. Por exemplo, você calcula a frequência relativa dos preços entre US $3,50 e US $3,74 como 6/20 para obter 0,30 (30%). Da mesma forma, a frequência relativa dos preços entre US $3,75 e US $3,99 é igual a 4/20 = 0,20 = 20%.
uma das vantagens de usar uma distribuição de frequência relativa é que você pode comparar conjuntos de dados que não contêm necessariamente um número igual de observações. Por exemplo, suponha que um pesquisador esteja interessado em comparar a distribuição dos preços do gás em Nova York e Connecticut. Como Nova York tem uma população muito maior, também tem muito mais postos de gasolina. O pesquisador decide escolher 1% dos postos de gasolina em Nova York e 1% dos postos de Gasolina em Connecticut para a amostra. Isso acaba sendo 800 em Nova York e 200 em Connecticut. O pesquisador reúne uma distribuição de frequência conforme mostrado na próxima tabela.
| Preço | Nova York Postos de gasolina | Connecticut Postos de gasolina |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
com Base nesta distribuição de freqüência, é estranho comparar a distribuição dos preços nos dois estados. Ao converter esses dados em uma distribuição de frequência relativa, a comparação é bastante simplificada, como visto na tabela final.
| Preço | Nova York Postos de gasolina | Frequência Relativa | Connecticut Postos de gasolina | Frequência Relativa |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
Os resultados mostram que a distribuição dos preços do gás nos dois estados é quase idêntico. Cerca de 25% dos postos de gasolina em cada Estado cobram um preço entre US $3,00 e US $3,49; cerca de 50% cobram um preço entre US $3,50 e US $3,99; e cerca de 25% cobram um preço entre US $4,00 e US $4,49.