Kalkulator różnicowego przełożenia
spis treści
- wprowadzenie
- początkowa wartość przełożenia
- końcowa wartość przełożenia
- korekta przełożenia
- schemat logiczny
- przykład dla pojazdu spalinowego
- przykład dla pojazdu elektrycznego
- Kalkulator
wprowadzenie
aby było jasne od początku, w tym artykule nie wyjaśniono, jak obliczyć przełożenie dla danego zestawu biegów. Jeśli chcesz wiedzieć, jak obliczyć przełożenie dla danej pary biegów, przeczytaj artykuł Jak obliczyć przełożenie ?
w tym artykule wyjaśniono, w jaki sposób dobiera się / oblicza / ustala przełożenie mechanizmu różnicowego dla danego pojazdu, dla którego znamy pewne parametry.
projektując zespół napędowy nowego pojazdu, niezależnie od tego, czy jest on napędzany silnikiem spalinowym, czy maszyną elektryczną, musimy zdecydować, jaki przełożenie będziemy mieli na dyferencjale (zwanym także napędem końcowym).
jeśli sprawdzisz różne pojazdy, zobaczysz, że mają różne przełożenia dla swojego mechanizmu różnicowego. Niektóre przykłady są opisane w poniższej tabeli:
| pojazd | maksymalna prędkość | rozmiar koła | Prędkość Silnika / Silnika @ maksymalna moc |
górny bieg | końcowe przełożenie napędu |
| 19MOJE BMW M2 | 280 | 265/35 ZR 19 98Y | 6250 | 0.85 | 3.46 |
| 21my Ford Mustang Mach-E | 180 | 225/60R18 | 12000 | 1.00 | 9.05 |
dane dla BMW zostały pobrane z carfolio.com. dane Forda Mustanga Mach-E zostały pozyskane z różnych źródeł w Internecie. Maksymalna prędkość obrotowa silnika jest przybliżona, wszystkie inne dane są dostarczane przez producenta.
jak widać, istnieją różne wartości przełożenia mechanizmu różnicowego. Pytanie, na które postaramy się odpowiedzieć brzmi:: Jaki przełożenie powinien mieć mój mechanizm różnicowy? Odpowiedź na to pytanie pochodzi z fizyki, nie jest to przypuszczenie.
aby obliczyć przełożenie mechanizmu różnicowego, musimy znać następujące informacje:
- maksymalna prędkość pojazdu
- promień toczenia koła
- prędkość obrotowa silnika dla maksymalnej mocy (jeśli pojazd jest napędzany silnikiem spalinowym) lub maksymalna prędkość silnika (w przypadku pojazdu elektrycznego)
- bieg (ostatni bieg skrzyni biegów), w którym uzyskiwana jest maksymalna prędkość (zwykle jest to górny bieg dla pojazdów o wysokich osiągach dynamicznych lub bieg przed top gear dla większości pojazdów)
maksymalna prędkość pojazdu jest wartością zadaną, jest celem projektu. Zazwyczaj, gdy producent projektuje nowy pojazd, określa, jaka jest jego maksymalna prędkość.
promień toczenia można określić za pomocą symbolu opony (np. 225 / 60R18). Aby zrozumieć, jak obliczyć promień toczenia na podstawie symbolu opony, przeczytaj artykuł Jak obliczyć promień koła.
jeśli pojazd jest napędzany silnikiem spalinowym to musimy znać charakterystykę silnika pod względem prędkości obrotowej silnika przy maksymalnej mocy. Jest to konieczne, ponieważ maksymalna prędkość pojazdu jest uzyskiwana, gdy silnik wiruje z maksymalną mocą (zwykle 5% powyżej maksymalnej prędkości mocy). Zakładamy również, że wiemy, na jakim biegu przekładni uzyskuje się prędkość maksymalną.
Image: kryteria maksymalnej prędkości funkcja mocy i obciążeń drogowych-silnik spalinowy |
Obraz: Funkcja kryteriów prędkości maksymalnej mocy i obciążeń drogowych-Silnik elektryczny |
jeżeli pojazd jest napędzany silnikiem elektrycznym, maksymalną prędkość pojazdu uzyskuje się przy maksymalnej prędkości silnika elektrycznego. Inną różnicą, na którą należy zwrócić uwagę, jest to, że zazwyczaj pojazd elektryczny ma tylko jedną redukcję biegów, czyli tę na mechanizmie różnicowym (napęd końcowy). Ponieważ obecny pojazd elektryczny nie ma wieloetapowych skrzyń biegów, górny bieg nie istnieje, dlatego w naszej metodzie obliczeniowej uznamy jego stosunek za 1.00 (co oznacza, że nie ma wpływu na prędkość obrotową i moment obrotowy).
głównym założeniem przy obliczaniu różnicowego przełożenia jest to, że maksymalną prędkość pojazdu uzyskuje się przy maksymalnej mocy silnika (ICE) lub maksymalnej prędkości silnika (Silnik elektryczny). Z tego założenia możemy narysować uproszczony schemat kinematyczny układu napędowego.
Obraz: obliczanie przełożenia różnicowego-schemat kinematyczny
gdzie:
NPmax – oznacza prędkość obrotową silnika przy maksymalnej mocy
ix – przełożenie (skrzynia biegów) włączonego biegu
I0 – przełożenie różnicowoprądowe
NIN – Prędkość wejściowa mechanizmu różnicowego
NOUT – Prędkość wyjściowa mechanizmu różnicowego
NVmax – prędkość koła przy maksymalnej prędkości pojazdu
obserwacja: w przypadku pojazdów elektrycznych (EV) para biegów, która tworzy IX przełożenie nie istnieje. Wyjście silnika elektrycznego jest podłączone bezpośrednio do wału wejściowego mechanizmu różnicowego.
Wróć
początkowa wartość przełożenia
ponieważ istnieje mechaniczne połączenie między silnikiem/silnikiem a kołem, bez poślizgu i zakładając, że pojazd porusza się po prostej ścieżce, możemy zapisać balans prędkości różnicowej:
\
różnicowa Prędkość wejściowa może być zapisana funkcja prędkości silnika i zaangażowanego biegu skrzyni biegów:
\
ponadto różnica prędkości wyjściowej jest równa prędkości koła (zakładając, że nie ma poślizgu opony):
\
prędkość obrotową koła można zapisać funkcję prędkości pojazdu i promienia koła:
\
zastąpienie (4) W (3), a następnie (2) i (3) w (1) daje:
\
jak omówiono wcześniej, weźmiemy pod uwagę, że w przypadku pojazdu napędzanego silnikiem spalinowym, maksymalna prędkość pojazdu jest uzyskiwana przy prędkości wyższej niż maksymalna prędkość mocy. Dlatego wprowadzimy maksymalny współczynnik prędkości cNmax, który zostanie pomnożony przez NPmax.
\
z (6) możemy wyodrębnić równanie, które oblicza początkowy różniczkowy współczynnik przełożenia:
\{i_{0i} = \frac{c_{Nmax} \cdot N_{Pmax} \cdot r_{w}}{2.6526 \cdot i_{x} \cdot V_{max}}} \tag{7}\]
Wróć
końcowa wartość przełożenia
równanie (7) daje teoretyczną (początkową, surową) wartość wartość przełożenia różnicowego. Rzeczywisty (końcowy) przełożenie przekładni oblicza się na podstawie liczby zębów siatki przekładni. Aby to obliczyć, musimy najpierw ustawić liczbę zębów wejściowego koła zębatego (zębnika) zIN .
minimalna liczba zębów przekładni wejściowej zależy od rodzaju przekładni stosowanych w mechanizmie różnicowym.
Obraz: Hipoid bevel gear |
Obraz: Parallel axis helical gear |
w zależności od układu napędowego pojazdy mają różne zestawy biegów do mechanizmu różnicowego:
- silnik wzdłużny/pojazdy silnikowe mają hipoidalne koła zębate stożkowe, ze względu na fakt, że oś wału wyjściowego skrzyni biegów jest prostopadła do osi osi napędowej
- silnik poprzeczny/pojazdy silnikowe mają koła zębate śrubowe, ze względu na fakt, że oś wału wyjściowego skrzyni biegów jest równoległa do osi osi napędowej
w ogólnych pojazdach z silnikami spalinowymi mają oba przekładnie stożkowe i śrubowe, w zależności od lokalizacji i mocowania silnika. Pojazdy elektryczne mają jednak równoległe przekładnie śrubowe osi dla mechanizmu różnicowego, ponieważ oś silnika jest równoległa do osi osi napędowej.
w przypadku przekładni skośno-hipoidalnej minimalna liczba zębów zależy od wartości przełożenia. Przekładnia wejściowa nazywa się zębatką i ma mniej zębów niż przekładnia wyjściowa.
| i0 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6-7 | >7 |
| zIN | *15 | *12 | 9 | 7 | 5 | 5 |
* dla przełożeń poniżej 3 koło zębate może mieć 11 zębów lub więcej
dla przekładni śrubowej, minimalna liczba zębów przekładni wejściowej może być dowolną liczbą w zakresie 14-17 . W przypadku pojazdów elektrycznych, jeśli końcowy przełożenie przekładni jest wysoki (> 10,00), prosty mechanizm przekładni można podzielić na dwustopniowy układ zębaty. Zwykle odbywa się to w celu ograniczenia rozmiaru przekładni wyjściowej.
Obraz: dwustopniowy Przekładnia śrubowa – 3 równoległe osie |
Obraz: dwustopniowy Przekładnia śrubowa-2 koncentryczne osie |
w przypadku przekładni dwustopniowej całkowite przełożenie przekładni będzie iloczynem między pośrednimi przełożeniami przekładni:
\
dla uproszczenia, w naszych przykładach obliczeniowych weźmiemy pod uwagę tylko proste zestawy przekładni dla mechanizmu różnicowego.
liczba zębów przekładni różnicowych to tylko przybliżone szacunki (wartości początkowe). Ostateczna liczba zależy od kilku czynników, takich jak: geometria, rozmiar, niezawodność, proces produkcji itp.
po podjęciu decyzji o rodzaju zestawu narzędzi, możemy wybrać liczbę zębów dla przekładni wejściowej (zębnika). Jako przykład możemy wybrać kilka wartości, na przykład:
\
następnym krokiem jest obliczenie liczby zębów zuty przekładni wyjściowej, która jest iloczynem liczby zębów przekładni wejściowej i początkowego przełożenia mechanizmu różnicowego.
\
równanie (9) Da liczbę rzeczywistą dla liczby zębów przekładni wyjściowej. Musimy zaokrąglić tę liczbę do najbliższej liczby całkowitej. Na przykład, jeśli zOUT = 73.234 zostanie zaokrąglony do 73, jeśli zOUT = 81.74 zostanie zaokrąglony do 82.
Wróć
korekta przełożenia
ponieważ ZUT będzie różnił się od początkowej obliczonej wartości, musimy ponownie obliczyć przełożenie za pomocą zaokrąglonej wartości ZUT.
\
dzięki przeliczonemu przełożeniu możemy również ponownie obliczyć maksymalną prędkość pojazdu, aby zobaczyć odchylenia od wartości początkowej. Jeśli zmienimy kolejność równania (7), otrzymamy wyrażenie prędkości maksymalnej jako:
\
aby upewnić się, że wymagana prędkość maksymalna jest spełniona, podamy tylko przełożenia, dla których prędkość maksymalna jest osiągnięta lub przekroczona.
ostatecznym kryterium obliczania przełożenia jest błąd względny między wartością początkową przełożenia a wartościami końcowymi po zaokrągleniu ZUT.
\} \tag{12}\]
przełożenie, które ma najmniejszy błąd względny, zostanie wybrane jako wartość końcowa dla mechanizmu różnicowego (napęd końcowy).
Wróć
schemat logiczny
wszystkie etapy obliczania różnicowego przełożenia są podsumowane na poniższym schemacie logicznym.
Obraz: obliczanie różnicowego przełożenia biegów-schemat logiczny
Wróć
przykład dla pojazdu spalinowego
dla pojazdu BMW z powyższej tabeli obliczmy ostateczny stosunek napędu (różnicowy) na podstawie danych wejściowych. Ponieważ mamy już podaną rzeczywistą wartość przełożenia, możemy porównać ją z naszą obliczoną wartością, aby potwierdzić proces obliczeń.
Krok 1. Oblicz promień koła, zobacz artykuł Jak obliczyć promień koła, aby uzyskać szczegółowe informacje.
\
Krok 2. Obliczyć początkowy współczynnik przełożenia za pomocą równania (7).
\
jak widać początkowa obliczona wartość 3.472 jest bardzo zbliżona do wartości producenta 3.46.
Krok 3. Ustaw 4 wartości liczby zębów dla przekładni wejściowej (zębnika).
\
Krok 4. Obliczyć liczbę zębów dla przekładni wyjściowej za pomocą równania (9) i zaokrąglić w kierunku najbliższej liczby całkowitej.
\
Krok 5. Obliczyć ponownie przełożenie różnicowe za pomocą równania (10).
\
Krok 6. Należy ponownie obliczyć maksymalną prędkość pojazdu za pomocą równania (11) i zaokrąglić w kierunku najbliższej liczby całkowitej.
\
jak widać, dla przełożenia 3.5 maksymalna prędkość pojazdu jest poniżej początkowej wartości docelowej 280 km / h. Z tego powodu nie będziemy brać pod uwagę przełożenia 3,5 przy naszej ostatecznej decyzji.
Krok 7. Obliczyć błąd względny końcowych przełożeń biegów 3,455 i 3,462 w porównaniu z wartością początkową 3,472 za pomocą równania (12).
\
najmniejszy błąd dotyczy przełożenia 3,462, dlatego zostanie wybrany dla pojazdu jako parametr projektowy.
Krok 8. Podać ostateczne parametry do obliczenia przełożenia.
\
jak widać nasza obliczona wartość (do drugiego miejsca po przecinku) jest dokładnie taka sama jak podana przez producenta, co dowodzi, że metoda obliczeń jest prawidłowa.
Uwaga: Ta Metodologia obliczeń uwzględnia głównie kryteria maksymalnej prędkości i niektóre kryteria geometrii biegów. W rzeczywistości przy podejmowaniu decyzji co do liczby zębów przekładni można wziąć pod uwagę inne czynniki, takie jak: produkcja, zużycie, niezawodność, geometria itp. a końcowy wynik przełożenia może się różnić.
Wróć
przykład dla pojazdu elektrycznego
dla pojazdu Ford Mach-E z powyższej tabeli obliczmy ostateczny stosunek napędu (różnica) na podstawie danych wejściowych. Ponieważ mamy już podaną rzeczywistą wartość przełożenia, możemy porównać ją z naszą obliczoną wartością, aby potwierdzić proces obliczeń.
Krok 1. Oblicz promień koła, zobacz artykuł Jak obliczyć promień koła, aby uzyskać szczegółowe informacje.
\
Krok 2. Obliczyć początkowy współczynnik przełożenia za pomocą równania (7).
\
jak widać początkowa obliczona wartość 9.148 jest stosunkowo blisko wartości producenta 9.050.
Krok 3. Ustaw 4 wartości liczby zębów dla przekładni wejściowej (zębnika).
\
Krok 4. Obliczyć liczbę zębów dla przekładni wyjściowej za pomocą równania (9) i zaokrąglić w kierunku najbliższej liczby całkowitej.
\
Krok 5. Obliczyć ponownie przełożenie różnicowe za pomocą równania (10).
\
Krok 6. Należy ponownie obliczyć maksymalną prędkość pojazdu za pomocą równania (11) i zaokrąglić w kierunku najbliższej liczby całkowitej.
\
jak widać, dla przełożenia 9,176 maksymalna prędkość pojazdu jest poniżej początkowego celu 180 km / h. Z tego powodu nie będziemy brać pod uwagę przełożenia 9,176 dla naszej ostatecznej decyzji.
Krok 7. Obliczyć błąd względny końcowych przełożeń przekładni wynoszący 9,143, 9,133, 9,125 i porównać z wartością początkową 9,148 za pomocą równania (12).
\
najmniejszy błąd dotyczy przełożenia 9,143, dlatego zostanie wybrany dla pojazdu jako parametr projektowy.
Krok 8. Podać ostateczne parametry do obliczenia przełożenia.
\
jak widać nasza obliczona wartość przełożenia jest stosunkowo bliższa tej opublikowanej przez producenta.
Wróć
Kalkulator
możesz wypróbować różne parametry pojazdu i uzyskać przełożenie różnicowe za pomocą poniższego kalkulatora.
| Vmax | rw | ix | NPmax | cNmax |
| Oblicz przełożenie | i0i = 2.802 | |||
| zIN1 = | zOUT1 = 25 | i01f = 2.778 | ei01 = 0.864 | vmaxf1 = 252.2 |
| zIN2 = | zOUT2 = 31 | i02f = 2,818 | ei02 = 0,578 | vmaxf2 = 248.6 |
| zIN1 = | zOUT3 = 36 | i03f = 2.769 | ei03 = 1.169 | vmaxf3 = 253.0 |
skrypt Scilab, który automatycznie oblicza przełożenie różnicowe, jest dostępny na stronie Patreon.
Wróć