jak obliczyć względną Częstotliwość klasy
rozkład częstotliwości pokazuje liczbę elementów w zbiorze danych, które należą do każdej klasy. W relatywnym rozkładzie częstotliwości, wartość przypisana do każdej klasy jest proporcją całego zbioru danych, który należy do klasy.
Załóżmy na przykład, że rozkład częstotliwości opiera się na próbie 200 supermarketów. Okazuje się, że 50 z tych supermarketów kosztuje od 8,00 do 8,99 dolarów za Funt kawy. W relatywnym rozkładzie częstości, liczba przypisana do tej klasy wynosiłaby 0,25 (50/200). Innymi słowy, to 25% całości.
oto przydatny wzór do obliczania względnej częstotliwości klasy:
Klasa częstotliwość odnosi się do liczby obserwacji w każdej klasie; N oznacza całkowitą liczbę obserwacji w całym zbiorze danych. Dla przykładu z supermarketu łączna liczba obserwacji wynosi 200.
względna częstotliwość może być wyrażona jako proporcja (ułamek) całości lub jako procent całości. Na przykład poniższa tabela przedstawia rozkład częstotliwości cen gazu na 20 różnych stacjach.
| ceny gazu ($/galon) | Liczba stacji benzynowych |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
na podstawie tych informacji można użyć formuły względnej częstotliwości, aby utworzyć następną tabelę, która pokazuje względną częstotliwość cen w każdej klasie, zarówno jako ułamek, jak i procent.
| ceny gazu ($/galon) | Liczba stacji benzynowych | Częstotliwość względna (ułamek) |
Częstotliwość względna (procent) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
przy wielkości próby 20 stacji benzynowych względna częstotliwość każdej klasy jest równa rzeczywistej liczbie stacji benzynowych podzielonej przez 20. Wynik jest następnie wyrażany jako ułamek lub procent. Na przykład obliczasz względną częstotliwość cen od 3,50 do 3,74 jako 6/20, aby uzyskać 0,30 (30 procent). Podobnie, względna częstotliwość cen między $3.75 i $3.99 wynosi 4/20 = 0.20 = 20 procent.
jedną z zalet stosowania względnego rozkładu częstotliwości jest to, że można porównać zbiory danych, które niekoniecznie zawierają taką samą liczbę obserwacji. Załóżmy na przykład, że badacz jest zainteresowany porównaniem rozkładu cen gazu w Nowym Jorku i Connecticut. Ponieważ Nowy Jork ma znacznie większą populację, ma również o wiele więcej stacji benzynowych. Badacz decyduje się wybrać 1 procent stacji benzynowych w Nowym Jorku i 1 procent stacji benzynowych w Connecticut dla próbki. Okazuje się, że 800 W Nowym Jorku i 200 W Connecticut. Badacz zestawia rozkład częstotliwości pokazany w następnej tabeli.
| Cena | stacje benzynowe Nowy Jork | stacje benzynowe Connecticut |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
bazując na tym rozkładzie częstotliwości, trudno porównać rozkład cen w obu stanach. Przekształcając te dane w względny rozkład częstotliwości, porównanie jest znacznie uproszczone, jak widać w końcowej tabeli.
| Cena | stacje benzynowe w Nowym Jorku | Częstotliwość względna | stacje benzynowe w Connecticut | Częstotliwość względna |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
wyniki pokazują, że rozkład cen gazu w obu stanach jest niemal identyczny. Około 25 procent stacji benzynowych w każdym stanie pobiera cenę między $3.00 i $3.49; około 50 procent pobiera cenę między $ 3.50 i $ 3.99; i około 25 procent pobiera cenę między $4.00 i $4.49.