hoe de relatieve frequentie van een klasse
te berekenen een frequentieverdeling geeft het aantal elementen in een gegevensverzameling weer die tot elke klasse behoren. In een relatieve frequentieverdeling is de waarde die aan elke klasse wordt toegekend het deel van de totale dataset dat in de klasse thuishoort.
stel bijvoorbeeld dat een frequentieverdeling gebaseerd is op een steekproef van 200 supermarkten. Het blijkt dat 50 van deze supermarkten een prijs tussen $8.00 en $8.99 vragen voor een pond koffie. In een relatieve frequentieverdeling zou het aantal toegewezen aan deze klasse 0.25 (50/200) zijn. Met andere woorden, dat is 25 procent van het totaal.
hier is een handige formule voor het berekenen van de relatieve frequentie van een klasse:
klasse frequentie verwijst naar het aantal waarnemingen in elke klasse; n staat voor het totale aantal waarnemingen in de volledige gegevensverzameling. Voor de supermarkt voorbeeld, het totale aantal waarnemingen is 200.
de relatieve frequentie kan worden uitgedrukt als een verhouding (fractie) van het totaal of als een percentage van het totaal. De volgende tabel toont bijvoorbeeld de frequentieverdeling van de gasprijzen op 20 verschillende stations.
| gasprijzen ($/Gallon) | aantal benzinestations |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
op basis van deze informatie kunt u de relatieve frequentieformule gebruiken om de volgende tabel te maken, die de relatieve frequentie van de prijzen in elke klasse toont, als zowel een fractie als een percentage.
| gasprijzen ($/Gallon) | aantal benzinestations | relatieve frequentie (fractie) |
relatieve frequentie (procent)) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
Met een steekproefgrootte van 20 tankstations, de relatieve frequentie van elke klasse is gelijk aan het werkelijke aantal benzinestations gedeeld door 20. Het resultaat wordt dan uitgedrukt als een fractie of een percentage. U berekent bijvoorbeeld de relatieve frequentie van prijzen tussen $ 3,50 en $3,74 als 6/20 om 0,30 (30 procent) te krijgen. Evenzo is de relatieve frequentie van prijzen tussen $3,75 en $3,99 gelijk aan 4/20 = 0,20 = 20 procent.
een van de voordelen van het gebruik van een relatieve frequentieverdeling is dat u datasets kunt vergelijken die niet noodzakelijk een gelijk aantal waarnemingen bevatten. Stel bijvoorbeeld dat een onderzoeker geïnteresseerd is in het vergelijken van de distributie van gasprijzen in New York en Connecticut. Omdat New York een veel grotere bevolking heeft, heeft het ook veel meer benzinestations. De onderzoeker besluit om 1 procent van de benzinestations in New York en 1 procent van de benzinestations in Connecticut voor het monster te kiezen. Dit blijkt 800 in New York en 200 in Connecticut te zijn. De onderzoeker stelt een frequentieverdeling samen zoals weergegeven in de volgende tabel.
| prijs | New York tankstations | Connecticut tankstations |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
op basis van deze frequentieverdeling is het lastig om de prijsverdeling in de twee staten te vergelijken. Door deze gegevens om te zetten in een relatieve frequentieverdeling, wordt de vergelijking sterk vereenvoudigd, zoals te zien is in de finaletafel.
| Prijs | New York benzinestations | Relatieve Frequentie | Connecticut benzinestations | Relatieve Frequentie |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
uit de resultaten blijkt dat de verdeling van de gasprijzen in beide staten vrijwel identiek is. Ongeveer 25 procent van de benzinestations in elke staat rekenen een prijs tussen $3.00 en $ 3.49; ongeveer 50 procent rekenen een prijs tussen $ 3.50 en $3.99; en ongeveer 25 procent rekenen een prijs tussen $4.00 en $4.49.