Eén universum tegelijk
stel dat je een ster wilt bouwen. Misschien maak je deel uit van een geavanceerde Kardashev type 3 beschaving, en moet je een ster maken voor je derde klas wetenschapsproject. Hoe zou je een ster maken?
op basisniveau is het vrij eenvoudig om een ster te bouwen. Verzamel gewoon de waarde van een ster aan gas en stof, laat hem samen instorten onder zijn eigen gewicht, en gegeven genoeg tijd zal een ster zich vormen. Zo vormen sterren van nature. Maar omdat we beoordeeld kunnen worden op dit project, zou het leuk zijn om een idee te hebben van hoeveel massa we nodig hebben, en wat de grootte en temperatuur van de resulterende ster zou kunnen zijn.
het antwoord hangt nogal af van welk materiaal je gebruikt, en hoe het materiaal zich gedraagt onder verschillende temperaturen en drukken (wat soms de vergelijking van de toestand wordt genoemd). Omdat het meest voorkomende materiaal in het heelal waterstof is, laten we het simpel houden en aannemen dat we onze ster bouwen uit pure waterstof. Omdat waterstof een zeer eenvoudige toestandsvergelijking heeft, is het makkelijk om te berekenen wat er zal gebeuren als we onze ster bouwen.
massagrootte van planeten.
wanneer we waterstof gaan verzamelen, zullen er twee dingen beginnen te gebeuren. De eerste is dat de gravitationele aantrekking tussen de waterstofatomen zal beginnen om het gas onder zijn eigen gewicht in te storten. De tweede is dat de druk van de waterstof terug zal duwen tegen het gewicht. Na verloop van tijd zal het gas hydrostatisch evenwicht bereiken, waar de druk van het gas gelijk is aan zijn gewicht, op welk punt je een stabiele bal waterstof hebt. Dit op zich is niet genoeg om een ster te maken. Als je de massa van een Saturnus waterstof zou verzamelen, zou je een planeet ter grootte van Saturnus hebben, geen ster. De voor de hand liggende oplossing is om gewoon meer waterstof toe te voegen, wat jullie planeet groter en groter zou maken. Uiteindelijk zou je gasbal uitgroeien tot een planeet ter grootte van Jupiter, en je blijft maar meer waterstof toevoegen.
Piekgrootte voor een planeet van het type Jupiter.
maar het blijkt dat er iets interessants gebeurt als je steeds meer waterstof aan je planeet toevoegt. Hoe meer waterstof je hebt, hoe meer massa je hebt, en dat betekent meer gewicht. Het gas wordt sterker geperst, en daardoor wordt het gecomprimeerd. Dus als je de massa van je planeet ter grootte van Saturnus verdubbelt, krijg je geen planeet die twee keer zo groot is als Saturnus. Je krijgt een planeet die iets groter is dan Saturnus, maar met een hogere dichtheid. Jupiter is bijvoorbeeld meer dan drie keer de massa van Saturnus, maar slechts ongeveer 15% groter in grootte. Jupiter heeft echter een gemiddelde dichtheid van ongeveer twee keer die van Saturnus.
naarmate je meer massa toevoegt, wordt je planeet groter tot ongeveer 3 Jupiter-massa ‘ s. Op dat moment is het gewicht van je bal waterstof zo groot dat het toevoegen van meer de planeet kleiner maakt. Als gevolg daarvan zou een planeet 10 keer de massa van Jupiter ongeveer even groot zijn als Jupiter zelf. Dit vormt een echte uitdaging voor astronomen die exoplaneten bestuderen. Dat een planeet zo groot is als Jupiter betekent niet dat hij een Jupiter-massa heeft. Hetzelfde geldt voor kleinere planeten. Een” super-aarde ” planeet een beetje groter dan de aarde kan een rotsachtige planeet of een kleine Neptunus-achtige planeet afhankelijk van wat het is gemaakt van.
bruine dwergen vs sterren. Credit: P. Marenfeld & NOAO/AURA / NSF
zodra uw bal waterstof ongeveer 15 Jupiter-massa ‘ s bereikt, komt hij in het regime van bruine dwergen. Het toevoegen van meer massa blijft het kleiner maken, maar tegen dit punt begint de temperatuur van het interieur een belangrijke rol te spelen. Ons eenvoudige model van hydrostatisch evenwicht is niet genoeg. De waterstof in het centrum wordt zo sterk geperst dat het aanzienlijk opwarmt. Dus terwijl een bruine dwerg ongeveer even groot is als Jupiter, kan hij meer dan 10 keer heter zijn. Het toevoegen van meer massa blijft de bruine dwerg iets krimpen, maar er komt een punt waar het interieur zo heet wordt dat het de druk van de waterstof sneller verhoogt dan het toegevoegde gewicht kan knijpen. Net zoals er een maximale grootte is voor een planeet, is er een minimale grootte voor een bruine dwerg. Die minimumgrootte is ongeveer 80% die van Jupiter, op welk punt een bruine dwerg een temperatuur heeft van ongeveer 2000 K. Zo ‘ n bruine dwerg zou er uitzien als een kleine, zwakke ster.
grootte vs massa voor hoofdreekssterren.
maar een echte ster is een ster waarin kernfusie plaatsvindt in zijn kern. Het licht en de warmte van een ster komen niet door samentrekking van de zwaartekracht … maar door het ontstaan van energie door waterstof in helium te smelten. Dit begint te gebeuren wanneer je bal waterstof ongeveer 90 Jupiter massa ‘ s bereikt, wat toevallig ongeveer dezelfde massa is als een minimale bruine dwerg. Nu je een ster hebt gemaakt, maakt het toevoegen van meer waterstof hem alleen maar groter en heter. Omdat sterren waterstof fuseren in hun kern, veranderen hun grootte en dichtheid in de loop van de tijd. Maar als we alleen kijken naar stabiele hoofdreekssterren, dan is er een simpele relatie tussen massa en grootte. Dus je kunt gewoon beslissen hoeveel waterstof je gebruikt, en de grootte van je ster berekenen.
dit zijn natuurlijk gewoon hypothetische sterren. Echte sterren zijn niet puur van waterstof gemaakt, en afhankelijk van hun oorsprong en leeftijd kunnen ze zich heel anders gedragen dan onze eenvoudige ster. De details worden achtergelaten als huiswerk oefening voor de lezer.