클래스의 상대 빈도를 계산하는 방법
주파수 분포는 각 클래스에 속하는 데이터 세트의 요소의 수를 보여줍니다. 상대 빈도 분포에서 각 클래스에 할당된 값은 클래스에 속하는 전체 데이터 집합의 비율입니다.
예를 들어 빈도 분포가 200 개의 슈퍼마켓 샘플을 기반으로한다고 가정합니다. 이 슈퍼마켓 중 50 개는 커피 1 파운드에 대해$8.00 에서$8.99 사이의 가격을 부과합니다. 상대 빈도 분포에서 이 클래스에 할당된 숫자는 0.25(50/200)입니다. 즉,전체의 25%입니다.
다음은 클래스의 상대 빈도를 계산하는 편리한 수식입니다:
클래스 빈도는 각 클래스의 관측치 수를 나타냅니다. 슈퍼마켓 예제의 경우 총 관측치 수는 200 입니다.
상대 빈도는 전체의 비율(분수)또는 전체의 백분율로 표현될 수 있다. 예를 들어,다음 표는 20 개의 다른 스테이션에서 가스 가격의 주파수 분포를 보여줍니다.
| 가스 가격($/갤런) | 주유소의 수 |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
이 정보를 기반으로 상대 빈도 수식을 사용하여 각 클래스의 가격의 상대 빈도를 분수 및 백분율로 보여주는 다음 테이블을 만들 수 있습니다.
| 가스 가격($/갤런) | 주유소의 수 | 상대 주파수 (분수) |
상대 주파수 (퍼센트) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
샘플 크기가 20 개의 주유소인 경우 각 등급의 상대 빈도는 실제 주유소 수를 20 으로 나눈 값과 같습니다. 결과는 분수 또는 백분율로 표시됩니다. 예를 들어,0.30(30%)를 얻기 위해 6/20 으로$3.50 와$3.74 사이의 가격의 상대 빈도를 계산합니다. 마찬가지로,$3.75 와$3.99 사이의 가격의 상대 주파수는 4/20=0.20=20%와 같습니다.
상대 빈도 분포를 사용할 때의 장점 중 하나는 반드시 동일한 수의 관측치를 포함하지 않는 데이터 집합을 비교할 수 있다는 것입니다. 예를 들어,연구원이 뉴욕과 코네티컷의 가스 가격 분포를 비교하는 데 관심이 있다고 가정합니다. 뉴욕에는 훨씬 더 큰 인구가 있기 때문에,그것은 또한 더 많은 주유소. 연구원은 샘플을 위해 뉴욕에있는 주유소의 1%와 코네티컷에있는 주유소의 1%를 선택하기로 결정합니다. 이것은 뉴욕에서는 800 명,코네티컷에서는 200 명으로 밝혀졌습니다. 연구원은 다음 표와 같이 주파수 분포를 함께 넣습니다.
| 가격 | 뉴욕 주유소 | 코네티컷 주유소 |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
이 주파수 분포를 기반으로 두 주에서의 가격 분포를 비교하는 것은 어색합니다. 이 데이터를 상대 빈도 분포로 변환하면 최종 표에서 볼 수 있듯이 비교가 크게 단순화됩니다.
| 가격 | 뉴욕 주유소 | 상대 주파수 | 코네티컷 주유소 | 상대 주파수 |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
결과는 두 주에서 가스 가격의 분포가 거의 동일하다는 것을 보여준다. 각 주에 있는 주유소의 대략 25%는$3.00 와$3.49 사이 가격을 위탁합니다;대략 50%는$3.50 와$3.99 사이 가격을 위탁합니다;그리고 대략 25%는$4.00 와$4.49 사이 가격을 위탁합니다.