차동 기어비 계산기
목차
- 소개
- 기어비의 초기 값
- 기어비의 최종 값
- 기어비 보정
- 논리도
- 내연 차량의 예
- 전기 자동차의 예
- 계산기
소개
처음부터 명확하게하기 위해이 기사에서는 주어진 기어 세트에 대한 기어비를 계산하는 방법을 설명하지 않습니다. 주어진 한 쌍의 기어에 대한 기어비를 계산하는 방법을 알고 싶다면 기어비를 계산하는 방법 기사를 읽으십시오.
이 기사에서는 특정 매개 변수를 알고있는 특정 차량에 대해 차동 장치의 기어비가 어떻게 선택/계산/결정되는지 설명합니다.
새 차량의 파워트레인을 설계할 때,내연 기관이나 전기 기계에 의해 구동되든 상관없이,차동 장치(최종 드라이브라고도 함)에 어떤 기어비를 적용할지 결정해야 합니다.
서로 다른 차량을 확인하면 차동 장치에 대해 서로 다른 기어비가 있음을 알 수 있습니다. 몇 가지 예는 아래 표에 설명되어 있습니다:
| 차량 | 최대 속도 | 휠 크기 | 엔진/모터 속도 @최대 출력 |
탑 기어 | 최종 구동 기어비 |
| 2019 년 11 월 | 280 | 265/35 1998 년 | 6250 | 0.85 | 3.46 |
| 21 내 포드 머스탱 마하 전자 | 180 | 225/18 | 12000 | 1.00 | 9.05 |
에서 추출되었습니다 carfolio.com.포드 머스탱 마하 전자에 대한 데이터는 인터넷의 다양한 출처에서 추출되었습니다. 최대 모터 속도는 근사치이며 다른 모든 데이터는 제조업체에서 제공합니다.
보시다시피 차동 장치의 기어비에는 다른 값이 있습니다. 우리가 대답하려고 노력할 질문은: 내 차동 장치는 어떤 기어비를 가져야합니까? 이 질문에 대한 대답은 물리학에서 비롯된 것이며 추측은 아닙니다.
차동 장치의 기어비를 계산하려면 다음을 알아야합니다:
- 차량의 최대 속도
- 휠 롤링 반경
- 최대 출력에 대한 엔진 속도(차량이 내연 기관에 의해 구동되는 경우)또는 모터의 최대 속도(전기 자동차의 경우)
- 최대 속도를 얻는 기어(기어 박스의 마지막 기어)(이것은 일반적으로 높은 동적 성능을 가진 차량의 탑 기어 또는 기어 박스의 기어).차량의 대다수를 위한 최고 장치의 앞에)
차량의 최대 속도는 사전 설정 값이며 설계 대상입니다. 제조자가 새로운 차량을 디자인할 때 그것의 최고 속도는 이는 것 흔하게,정의할 것이다.롤링 반경은 타이어 기호를 사용하여 근사 할 수 있습니다. 타이어 기호에서 롤링 반경을 계산하는 방법을 이해하려면 휠 반경을 계산하는 방법 기사를 읽으십시오.
차량이 내연 기관에 의해 구동되는 경우,우리는 최대 전력에서 엔진 속도의 관점에서 엔진의 특성을 알 필요가있다. 이것은 엔진이 최대 출력으로 회전 할 때 최대 차량 속도가 얻어지기 때문에 필요합니다(일반적으로 최대 출력 속도보다 5%이상). 또한 우리는 기어 박스의 어떤 기어에서 최대 속도가 얻어 지는지 알고 있다고 가정합니다.
이미지:최대 속도 기준 전력 및 도로 부하의 기능-내연 기관 |
이미지: 전력 및 도로 부하의 최대 속도 기준 기능-전기 모터 |
차량이 전기 모터에 의해 구동되는 경우,최대 차량 속도는 최대 전기 모터 속도로 얻어집니다. 주의해야 할 또 다른 차이점은 일반적으로 전기 자동차는 단 하나의 기어 감속을 가지고 있으며 이는 차동 장치(최종 드라이브)에 있습니다. 현재 전기 자동차는 다단계 기어 박스를 가지고 있지 않기 때문에,탑 기어는 우리가 1 로 그 비율을 고려할 것이다 우리의 계산 방법에 따라서 존재하지 않습니다.00(즉,속도 및 토크 출력에 영향을 미치지 않음).
차동 기어비를 계산할 때의 주된 가정은 최대 차량 속도가 최대 동력 엔진 속도(얼음)또는 최대 모터 속도(전기 모터)에서 얻어진다는 것입니다. 이 가정으로부터 우리는 파워 트레인의 단순화 된 운동 학적 회로도를 그릴 수 있습니다.
이미지:차동 기어비 계산-운동학 회로도
여기서:9943>차동 기어비(기어박스)의 입력 속도 차동
차동
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어떤 형태의 9 기어 비율은 존재하지 않습니다. 전기 모터의 출력은 차동 입력 샤프트에 직접 연결됩니다.
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기어비의 초기 값
엔진/모터와 휠 사이에 기계적 연결이 있기 때문에 미끄러지지 않고 차량이 직선 경로로 주행한다고 가정하면 차동 장치의 속도 균형을 쓸 수 있습니다.
\
차동 입력 속도는 엔진 속도와 기어 박스의 결합 기어의 기능을 쓸 수 있습니다.
\
또한 차동 출력 속도는 휠 속도와 동일합니다(타이어 미끄러짐이 없다고 가정):
\
휠의 회전 속도는 차량 속도와 휠 반경의 기능을 기록 할 수 있습니다:
\
(3)에서(4)를 교체 한 다음(2)및(3)에서(1)을 제공합니다:
\
앞에서 논의한 바와 같이,내연 기관에 의해 구동되는 차량의 경우 차량의 최대 속도가 최대 출력 속도보다 높은 속도로 얻어진다는 것을 고려할 것입니다. 따라서 우리는 최대 속도 계수를 소개 할 것입니다.
\
(6)에서 초기 차동 기어비를 계산하는 방정식을 추출 할 수 있습니다:기어비의 최종 값
방정식(7)은 이론(초기,원시)을 제공합니다)차동 기어비의 값. 실제(최종)기어 비율은 기어 메쉬의 톱니 수로부터 계산됩니다. 이를 계산하려면 먼저 입력 기어(피니언)진의 치아 수를 설정해야합니다.
입력 기어의 최소 톱니 수는 차동 장치에 사용되는 기어의 유형에 따라 다릅니다.
이미지:하이포 이드 베벨 기어 |
이미지:병렬 축 헬리컬 기어 |
파워트레인의 레이아웃에 따라 차량에는 차동 장치에 대해 서로 다른 기어 세트가 있습니다:
- 종방향 엔진/자동차는 기어박스 출력축의 축이 구동축의 축에 수직이기 때문에 하이포이드 베벨기어를 가지고 있다
- 횡단 엔진/자동차는 기어박스 출력축의 축이 구동축의 축과 평행하기 때문에 헬리컬 기어를 가지고 있다
내연 기관을 갖춘 일반 차량은 하이포이드 베벨기어와 헬리컬 기어를 모두 가지고 있다.,위치 및 엔진 마운트에 따라. 그러나 전기 자동차에는 모터의 축이 드라이브 축의 축과 평행하기 때문에 차동 장치에 대한 평행 축 헬리컬 기어가 있습니다.
하이포 이드 베벨 기어의 경우 최소 치아 수는 기어비 값에 따라 다릅니다. 입력 장치는 피니언 장치에게 불리고 산출 장치 보다는 더 적은 이를 비치하고 있습니다.
| 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6-7 | >7 | |
| 진 | *15 | *12 | 9 | 7 | 5 | 5 |
* 3 이하의 기어비의 경우 피니언 기어는 헬리컬 기어의 경우 11 개의 톱니 이상
를 가질 수 있으며 입력 기어의 톱니 수는 14-17 사이의 숫자가 될 수 있습니다. 전기 자동차의 경우,최종 구동 기어비가 높은 경우(>10.00)간단한 기어 메커니즘은 2 단 기어 트레인으로 분할 될 수 있습니다. 이 작업은 일반적으로 출력 기어의 크기를 제한하기 위해 수행됩니다.
이미지:2 단계 헬리컬 기어 세트-3 개의 평행 축 |
이미지:2 단계 헬리컬 기어 세트-2 동심 축 |
이단식 장치 세트의 경우에,전반적인 장치 비율은 중간 장치 비율 사이 제품일 것입니다:
\
단순화를 위해 계산 예제에서는 차동 장치에 대한 간단한 기어 세트 만 고려할 것입니다.
차동 기어의 톱니 수는 대략적인 추정치(시작 값)에 불과합니다. 마지막 숫자는 기하학,크기,신뢰성,제조 공정 등과 같은 여러 요인에 따라 달라집니다.
기어 세트의 유형을 결정한 후 입력(피니언)기어의 치아 수를 선택할 수 있습니다. 예를 들어,우리는 예를 들어,몇 가지 값을 선택할 수 있습니다:
\
다음 단계는 입력 기어의 치아 수와 차동 장치의 초기 기어 비율 사이의 산물 인 출력 기어 주트의 치아 수를 계산하는 것입니다.
\
식(9)은 출력 기어의 치아 수에 대한 실제 숫자를 제공합니다. 이 숫자를 가장 가까운 정수로 반올림해야 합니다. 예를 들어,73.234 는 73 으로 반올림되고,81.74 는 82 로 반올림됩니다.
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기어비 보정
초기 계산 된 값과 다르기 때문에 기어비를 반올림 한 값으로 다시 계산해야합니다.
\
재 계산 된 기어비를 사용하면 차량의 최대 속도를 다시 계산하여 초기 값의 편차를 확인할 수 있습니다. 방정식(7)을 재정렬하면 최대 속도의 식을 다음과 같이 얻을 수 있습니다.
\
최대 속도 요구 사항이 충족되는지 확인하려면 최대 속도에 도달하거나 초과하는 기어비 만 앞으로 가져옵니다.
기어비 계산의 최종 기준은 기어비의 초기 값과 자우트의 반올림 후 최종 값 사이의 상대적 오차입니다.
\}\태그{12}\]
상대 오차가 가장 작은 기어비가 차동(최종 드라이브)의 최종 값으로 선택됩니다.
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논리 다이어그램
차동 기어비 계산을위한 모든 단계는 아래의 논리 다이어그램에 요약되어 있습니다.
이미지: 차동 기어비 계산-논리도
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내연 차량의 예
위의 표에서 입력 데이터를 기반으로 최종 구동비(차동비)를 계산해 보겠습니다. 실제 기어비 값이 이미 제공되었으므로 계산 된 값과 비교하여 계산 프로세스를 검증 할 수 있습니다.
단계 1. 휠 반경을 계산,자세한 내용은 휠 반경을 계산하는 방법 문서를 참조하십시오.
\
단계 2. 방정식(7)을 사용하여 초기 기어비를 계산하십시오.
\
3.472 의 초기 계산 값은 3.46 의 제조업체 값에 매우 가깝습니다.
단계 3. 입력 기어(피니언)의 치아 수에 대해 4 개의 값을 설정하십시오.
\
단계 4. 방정식(9)을 사용하여 출력 기어의 치아 수를 계산하고 가장 가까운 정수를 향해 반올림합니다.
\
단계 5. 방정식(10)을 사용하여 차동 기어비를 다시 계산하십시오.
\
단계 6. 방정식(11)을 사용하여 최대 차량 속도를 다시 계산하고 가장 가까운 정수로 반올림합니다.
\
당신이 볼 수 있듯이,3 의 기어비.5 최대 차량 속도는 시속 280 킬로의 초기 목표 이하입니다. 이런 이유로 우리는 우리의 최종 결정을 위한 3.5 의 장치 비율을 고려하기 위하여 려고 하고 있지 않다.
단계 7. 방정식(12)을 사용하여 3.472 의 초기 값과 비교하여 최종 기어비 3.455 및 3.462 의 상대 오차를 계산하십시오.
\
가장 작은 오차는 3.462 의 기어비에 대한 것이므로 설계 매개 변수로 차량에 선택 될 것입니다.
단계 8. 기어비 계산에 대한 최종 매개 변수를 나열합니다.
\
당신이 우리의 계산 값을 볼 수 있듯이(두 번째 소수까지)정확히 계산 방법이 정확하다는 것을 증명 제조 업체에서 제공하는 것과 동일하다.
관찰:이 계산 방법은 주로 최대 속도 기준과 일부 기어 형상 기준을 고려합니다. 실제로 기어 세트의 치아 수에 대한 결정은 제조,마모,신뢰성,기하학 등과 같은 다른 요인을 고려할 수 있습니다. 그리고 기어비의 최종 결과는 다를 수 있습니다.
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전기 자동차의 예
포드 마하 전자 차량의 경우 위의 표에서 입력 데이터를 기반으로 최종 구동비(차동)를 계산해 보겠습니다. 실제 기어비 값이 이미 제공되었으므로 계산 된 값과 비교하여 계산 프로세스를 검증 할 수 있습니다.
단계 1. 휠 반경을 계산,자세한 내용은 휠 반경을 계산하는 방법 문서를 참조하십시오.
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단계 2. 방정식(7)을 사용하여 초기 기어비를 계산하십시오.
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초기 계산 값 9 를 볼 수 있습니다.148 은 9.050 의 제조업체 값에 상대적으로 가깝습니다.
단계 3. 입력 기어(피니언)의 치아 수에 대해 4 개의 값을 설정하십시오.
\
단계 4. 방정식(9)을 사용하여 출력 기어의 치아 수를 계산하고 가장 가까운 정수를 향해 반올림합니다.
\
단계 5. 방정식(10)을 사용하여 차동 기어비를 다시 계산하십시오.
\
단계 6. 방정식(11)을 사용하여 최대 차량 속도를 다시 계산하고 가장 가까운 정수로 반올림합니다.
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보시다시피,기어비 9.176 의 경우 최대 차량 속도는 시속 180 킬로의 초기 목표보다 낮습니다. 이런 이유로 우리는 우리의 최종 결정을 위한 9.176 의 장치 비율을 고려하기 위하여 려고 하고 있지 않다.
단계 7. 9.143,9.133,9.125 의 최종 기어비의 상대 오차를 계산하고 방정식(12)을 사용하여 9.148 의 초기 값과 비교하십시오.
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가장 작은 오류는 9.143 의 기어비에 대한 것이므로 설계 매개 변수로 차량에 선택 될 것입니다.
단계 8. 기어비 계산에 대한 최종 매개 변수를 나열합니다.
\
당신이 볼 수 있듯이 기어비의 우리의 계산 된 값은 제조업체에서 발표 한 것에 상대적으로 가깝다.
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계산기
당신은 차량의 다른 매개 변수를 시도하고 아래의 계산기를 사용하여 차동 기어비를 얻을 수 있습니다.
| 기어비 계산 | = 2.802 | ||||||||||||||||||||||||||
| 25 | 778 | 1=0.864 | = 252.2 | ||||||||||||||||||||||||
| = 248.6 | |||||||||||||||||||||||||||
| = 253.0 | |||||||||||||||||||||||||||
차동 기어비를 자동으로 계산하는 실랩 스크립트는 파트레온 페이지에서 사용할 수 있습니다.
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