아크 탄성:의미,계산 방법,점 탄성과의 차이
무엇입니까:아크 탄성은 주어진 두 점을 기반으로 한 탄성의 척도입니다. 수요의 자체 가격 탄력성을 측정한다고 가정 해보십시오. 이 경우 요구되는 수량의 백분율 변화를 두 지점 사이의 가격 변동 비율로 나눈 값입니다.
아크 탄성은 가격이 특정 수준으로 위 또는 아래로 이동하든 동일한 탄성 값을 산출합니다. 우리는 요구 수량 및 가격의 변화를 계산하기 위해 분모로 중간 점(평균)을 사용합니다. 따라서 시작점과 끝점 간의 차이는 계산 결과에 영향을 미치지 않습니다.
아크 탄성이 중요한 이유
수요 곡선에 대한 정보가 없더라도 가격 변화에 대한 수요량의 반응성을 측정할 수 있습니다. 탄력성을 계산하기 위해 요구되는 가격과 수량에 대한 두 가지 관찰을 사용할 수 있습니다.
이 방법은 가격 상승 또는 하락 여부에 관계없이 일관된 탄력성 값을 생성합니다. 그 이유는 우리가 평균을 가격과 수요량의 분모로 사용하고 있기 때문입니다.
아크 탄력성 계산
요구되는 가격과 수량에 대한 데이터가 두 개 있어야 합니다. 백분율 변화를 계산하려면 두 데이터 세트를 빼서 각각의 중간점으로 나눕니다. 수학적으로 아크 탄성 공식은 다음과 같습니다:
간단한 예를 들어 보겠습니다. 제품의 가격은$7 에서$6 로 감소합니다. 결과적으로 요구되는 수량은 18 에서 20 단위로 증가합니다.
이 경우 제품의 수요 가격 탄력성을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
탄력성= / = 0.68
아크 탄성과 점 탄성의 차이
수요의 탄성,점 탄성 및 아크 탄성을 계산하는 두 가지 방법을 사용할 수 있습니다. 포인트 탄력성 아래에서 요구되는 가격과 수량 간의 관계를 정의하는 수학 함수(수요 곡선)가 필요합니다. 바이어스를 생성하기 때문에 점 탄성을 직접 계산할 수 없습니다. 따라서 실제 관찰에서 통계적 추론을 통해 그것을 찾아야합니다.
반면에 아크 탄성을 직접 측정 할 수 있으며 이러한 수학 함수가 필요하지 않습니다. 이를 위해서는 요구되는 가격과 수량에 대해 두 가지 관찰 점이 필요합니다.
또한,아크 탄성은 점 탄성의 약점을 극복한다. 점 탄력성을 사용하여 서로 다른 두 점에서 탄력성을 계산할 때 다른 숫자가 발생할 수 있습니다.
예를 들어 설명해 보겠습니다.
제품의 가격이$10 에서$8 로 감소하기 때문에 요구량이 40 단위에서 60 단위로 증가합니다. 위의 점 탄력성 공식을 사용하여
탄력성을 얻습니다.= ((60 – 40)/40)/((8 – 10)/10) = -2.5
이제 동일한 데이터를 사용하지만 다른 시작점을 사용합시다. 가격이$8 에서$10 로 증가하고 요구량이 60 에서 40 으로 감소한다고 가정합니다. 이 경우의 포인트 탄력성은
탄력성입니다.= ((40 – 60)/60)/((10 – 8)/8) = -0.33/0.25 = -1.32
결과는 이전 계산(-2.5)과 다릅니다.
사실,우리는 즉,같은 수요 함수와 수요 곡선을 사용하기 때문에 모두 동일해야합니다:
10 배+ 140
수동 솔루션을 사용하여 위 또는 즉시 방정식을 얻을 수 있습니다. 수동 솔루션의 경우 다음 수식을 사용하여 두 경우를 모두 적용할 수 있습니다:첫 번째 경우(예:2777)는 첫 번째 경우(예:2777)입니다.:
- (1,1) = (10,40)
- (2,2) = (8,60)
(그리고– 40)/(60 – 40) = (엑스– 10)/(8 – 10)
(20=– 10)/- 2
(그리고-40)*-2=(엑스– 10) * 20
-200
– 280
두 번째 경우 10 배+140
:
- (1,1) = (8,60)
- (2,2) = (10,40)
(와이– 60)/(40 – 60) = (엑스– 8)/(10 – 8)
(-20=(엑스)– 10)/2
(100000000000– 10) * -20
2018-12-28 00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00+ 140
이 문제를 해결하기 위해 아크 탄성 공식을 사용합니다. 두 경우 모두에 대한 계산은 다음과 같습니다:
- 첫 번째 경우= / = 0.4/-0.22 = -1.82
- 두 번째 경우=/=-1.82
결론적으로 호 탄성을 사용하면 시작점과 끝점에 대해 걱정할 필요가 없습니다. 분모로 중간 점(평균)을 사용하여,우리는 가격이 위 또는 아래로 이동 여부의 동일한 탄력성을 얻을.
반대로,포인트 탄력성 하에서 가격 상승 또는 하락은 우리가 사용하는 분모에 영향을 미칩니다. 그것은 궁극적으로 두 개의 다른 수의 탄력성을 산출합니다.
따라서 아크 탄성은 상당한 가격 변화가있을 때 유용합니다. 그러나 요구되는 가격과 수량의 변화가 매우 작 으면 두 가지 방법이 가까운 가치를 창출하는 경향이 있습니다.