Excelを使用して債券の実効金利を計算する方法

1月 17, 2022

Excelを使用して債券の実効金利を計算する方法

このブログ記事では、Excelを使って債券の実効金利を計算する方法について説明します。

実効金利とは何ですか？

実効金利が何であるかを知っていれば、このセクションをスキップすることができます。次のセクションに進みます。

実効金利とは、投資やローンから実際に支払わなければならない金利のことです。

と言うと、地元の銀行から10,000ドルの融資を受け、年率12％の割合で融資を受けたとします。銀行はあなたの興味が毎月配合されると述べた。

あなたはそれが何を意味するのか分かりません。慎重に読んで、この概念を理解することが重要です。

年率/名目金利：12％

だから、毎月の金利: 12%/12 = 1%

月の終わりに1:あなたの元本+利息は次のようになります: $10,000+$10,000×1% = $10,000 (1 + 0.01) = $10100

ここで、私はあなたが最初の月の利息（この場合は$100）を支払っていないと仮定しています。だから、2月のために、あなたの元本は1 10,100になります。

2月末：元本+利息は=$10100+$10100xになります1% = $10201

として、私は上記の文から式を作りたいので、私は次のように上記の行を再記述するつもりです:

= $10100 + $10100 x1%

= $10100 (1 + 1%)

= $10,000 x(1+1%)x(1+1%); As10100=$10,000xとして(1 + 1%)

= $10,000 x（1+1％）As2;として（1+1％）x(1 + 1%) = (1 + 1%) ^2

= $10,000 x(1 + 0.01) ^ 2

このようにして、3月の終わりに、あなたの元本+利息は次のようになります：$10,000x(1 + 0.01) ^ 3

… … …

このように、12か月後に、あなたの元本および興味は次のとおりである:$10,000x(1 + 0.01) ^12 = $11268.25

だから、あなたは総利息を支払うつもりです: ($11268.25 – $10,000) / $10,000 = 12.68%. しかし、銀行はあなたの年率は12％であったと述べました。

銀行が言ったのはあなたの名目金利でしたが、毎月の複利のために、あなたは名目金利よりも多くを支払っています。この金利は実効金利と呼ばれます。

この記事では、名目金利と実効金利についてのより詳細なアイデアを提供します：名目金利式Excel（実効金利から計算）。

ここで、債券の実効金利を計算してみましょう。

例1: 割引債の有効利息の計算

あなたはいくつかの余分なお金を持っていると、あなたは債券にあなたのお金を投資したいです。

債券の詳細はこちら:

額面：$100,000
記載レート/名目レート/クーポンレート/APR：5％
満期期間：5年
利払い頻度：年間
発行価格：9 95000（債券は割引で販売されています)

あなたは債券についての詳細を知りたい場合は、このリンクを通過します。

実効金利の計算と内部収益率の計算は、実際には同じことです。だから、私は上記の債券の内部収益率を計算する方法を紹介します。

次の画像を見てみましょう。

エクセルを使って債券の実効金利を計算する方法（割引)

画像は自明です。しかし、私はそれを段階的に説明しましょう。

0年目に、あなたは債券を購入するためにbond95,000（債券の発行価格）を投資しています。債券が割引で販売されているので、あなたはpaying95,000を支払っています。

1年目の終わりには、債券発行者からの利息の支払いとして$5,000を取得しています。このcalculated5,000はどのように計算されますか？

債券の額面は100,000ドルで、名目年利は5％である。したがって、interest100,000×5％=$100,000×0.05=$5,000の利息の支払いが得られます。

同じように、2年目、3年目、4年目の後には、5,000ドルの利息の支払いが得られます。

しかし、5年目の終わりの後、あなたは$105,000を得るでしょう。あなたの債券が成熟しており、あなたが戻って債券face100,000+年間利息$5,000=$105,000の額面を取得しますので。

だから、これらはあなたが上記の債券を保有している期間を超えて得るキャッシュフローです。

ここで、セルC17のEXCELのIRR関数を使用してIRR（内部収益率）または実効金利を計算しました。=IRR(C11:C16)

IRR関数は、一連のキャッシュフローの内部収益率を返し

IRR関数の構文: IRR(values,)

IRR関数の値として、定期的なキャッシュフローを入力しており、推測として、必要ないため値を渡しませんでした。

そして、これらのキャッシュフローの実効レートとして6.19％を取得します。

だから、割引で販売されている債券の実効レートを計算するのは難しいことではないことがわかります。続きを読む：ExcelでIRR（内部収益率）を計算する方法（9つの簡単な方法）。

例2:プレミアム債の実効金利の計算

この例では、当社の債券はプレミアムで販売しています。

債券の詳細はこちら:

額面：$100,000
記載レート/名目レート/クーポンレート/APR：5％
満期期間：5年
利払い頻度：年間
発行価格：Yearly105,000（債券はプレミアムで販売されています)

この債券の発行価格は$105,000です。だから、0年目には、私たちの投資はshowing105,000を示しています。

1年目、2年目、3年目、4年目以降、債券保有者は5,000ドルの利払いを受けることになります。債券の額面は$100,000であり、その年間名目金利は5％であるため。したがって、毎年の利息の支払いは$100,000×5％=$5,000になります。

5年目の終わりには、債券は成熟するでしょう。だから、債券保有者は額面金額と年間利息の支払いを取得します= $100,000 + $5,000 = $105,000.

だから、この債券については、これらは債券保有者が今後5年間受け取るキャッシュ-フローである。

ExcelのIRR関数を使用して、セルC35:=IRR(C29)でこれらのキャッシュ・フローの内部収益率または実効金利を計算しました。: C34）。

そして、内部収益率または3.88％の実効金利を取得します。

だから、割引とプレミアムで債券を得ることの大きな違いを見ています。

しかし、債券を購入する前に、実効金利を計算するだけでなく、（独立した格付け会社による）債券の格付けもチェックします。債券の格付けが高いほど、あなたのお金は会社とより安全です。

例3: 支払が年次でない場合の有効利息の計算

この例では、毎年ではなく、半年（年二回）の利払いを支払う債券を示します。債券の一部の発行体は、毎月、四半期、または任意の頻度で支払うことさえあります。

債券の詳細はこちら:

額面：$100,000
記載レート/名目レート/クーポンレート/APR：5％
満期期間：5年
利払い頻度：半年（年2回）
発行価格: Bond95,000（債券は割引で販売されています)

あなたは1-Jan-2018に債券を購入し、ここでは次の5年間のあなたのキャッシュフローになります、と言います。

債券の有効利息の計算方法

利払いは半年（年二回）行われるため、記載されている金利/名目金利の5％を2で割る必要があります。それは2.5％を返します。したがって、半年間の利払いは$100,000×2.5％=2 2,500になります。

そして、債券が成熟すると、1 102,500（額面+過去6ヶ月の利息）が得られます。

これらのキャッシュ-フローの内部レート-リターンまたは実効レートを取得するには、ExcelのXIRR関数を使用する必要があります。キャッシュフローは毎年ではないので。キャッシュ-フローが個別の方法で受信される場合は、xirr関数を使用してキャッシュ-フローの内部収益率を取得する必要があります。

xirr関数は、キャッシュ-フローのスケジュールの内部収益率を返します。

XIRR関数の構文:XIRR(values,dates,).セルG22では、次の式を使用しました：=XIRR（G11：G21、F11：F21）

G11：G21は受け取ったキャッシュフロー、F11：F21はキャッシュフローの受信日です。

そして、これらのキャッシュ-フローに対して6.274％の有効金利を得る。

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だから、これらはExcelを使用して債券の実効金利を計算するための私の方法です。あなたはそうするためのより良い方法を知っていますか？私は知っていることを熱望しています。コメント欄にこの記事についてのあなたの考えを共有してください。

NCPEA Professor

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