水中で弾丸を安全にキャッチするには銃からどれくらい離れている必要がありますか
これを数学的にどのように解決しますか？ システムは非常に複雑で、システムを完全にモデル化することは不可能です。 特に弾丸の多くの運動エネルギーが乱流の渦の発生に失われるので。
しかし、層流の粘性抵抗を決定するための優れた方程式があります。 これはストークスの法則（http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_law）として知られている。 これは、流体によって加えられる抗力を決定するための私たちの開始式になります。
-Fd=-ma=6pimurvまたは-md2x/dt2=6pimurdx/dt
これは、水と弾丸の特性を近似することで解決できます。 弾丸が約2mを移動したという情報を使用すると、バレルからの初速が何であったかを計算することさえできます。
もちろん、これは乱流によって失われたエネルギーがないと仮定しているので、計算は常にオフになります。 増加したエネルギー散逸を補うために「乱流係数」を追加することができます。
ラプラス変換を使用してDiff EQを解くことにより、X（t）=x’（0）/C*（1-exp（-c*t））
ここで、x’（0）は弾丸の初期速度、x（t）は弾丸の位置、C=6pimu*R/m
at t=inf、y=y’（0）/C、移動距離弾丸は約2mであり、5℃では水のc=0.0144であった。 これは、弾丸が最初に0.0288m/sで移動したと予測しています。
明らかに、ストークス方程式はあまり乱流を発生させるシステムには適用されません。 乱流によって失われたすべてのエネルギーを説明するためには、約10,000のファッジ係数が必要であるようです。 C=144の場合、y’（0）は288m/sになります。 この新しいCとy’（0）の値では、2mに達するまでに約25msかかります。
出典：#swag
C係数が温度に非常に強い依存性を持っていることに注意することも興味深い。 T=5Cでは、C因子は1.5倍であり、20Cではc因子よりも大きく、0Cと100Cでの水の差はほぼ20倍です。 その依存性は、弾丸が移動する距離に直線的に影響します。
最後に、あなたの質問に答えるために、位置方程式はtに関して指数関数的であるため、弾丸が停止するまで本当に速く行く弾丸の間にそのような小 しかし、ファッジ係数をより正確に決定するための実験を行うと、弾丸を捕まえるのに最適な領域を見つけることができます。 これは確かに非常に楽しいゲームになります。 弾丸が誤ってあなたの手を通過したときに誰もあなたが叫ぶのを聞くことができないので、少なくともあなたは水中になります！