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Indice:

• Qual è il test di un campione T?
• Esempio (a mano)
• Un campione T Test (SPSS)

Che cosa è una prova di un campione T?

Il test one sample t confronta la media dei dati campione con un valore noto. Ad esempio, potresti voler sapere come la tua media campione si confronta con la media della popolazione. È necessario eseguire un test di un campione t quando non si conosce la deviazione standard della popolazione o si dispone di una piccola dimensione del campione. Per una carrellata completa su quale test utilizzare, vedere: T-score vs. Z-Score.

Ipotesi del test (i tuoi dati dovrebbero soddisfare questi requisiti affinché il test sia valido):

• I dati sono indipendenti.
• I dati vengono raccolti in modo casuale. Ad esempio, con un semplice campionamento casuale.
• I dati sono distribuiti approssimativamente normalmente.

One Sample T Test Example

Guarda il video per un esempio o leggi i passaggi seguenti:

Non riesci a vedere il video? Clicca qui.

Domanda di esempio: la tua azienda vuole migliorare le vendite. I dati di vendita passati indicano che la vendita media è stata di $100 per transazione. Dopo aver addestrato la tua forza vendita, i dati di vendita recenti (presi da un campione di 25 venditori) indicano una vendita media di $130, con una deviazione standard di $15. L’addestramento ha funzionato? Prova la tua ipotesi a un livello alfa del 5%.

Passaggio 1: Scrivi la tua dichiarazione di ipotesi nulla (come dichiarare un’ipotesi nulla). L’ipotesi accettata è che non vi sia alcuna differenza nelle vendite, quindi:
H0: μ = $100.

Passo 2: Scrivi la tua ipotesi alternativa. Questo è quello che stai testando nel test one sample T. Pensi che ci sia una differenza (che le vendite medie sono aumentate), quindi:
H1: μ > $100.

Passaggio 3: identificare le seguenti informazioni necessarie per calcolare la statistica del test. La domanda dovrebbe darti questi elementi:

1. La media del campione (x). Questo è dato nella domanda come $130.
2. Media della popolazione (μ). Dato come $100 (dai dati passati).
3. La deviazione standard del campione = $15.
4. Numero di osservazioni(n) = 25.

Passaggio 4: Inserire gli elementi dall’alto nella formula del punteggio T.

t = (130 – 100) / ((15 / √(25))
t = (30 / 3) = 10
Questo è il valore t calcolato.

Passaggio 5: Trova il valore della tabella T. Hai bisogno di due valori per trovare questo:

1. Il livello alfa: dato come 5% nella domanda.
2. I gradi di libertà, che è il numero di elementi nel campione (n) meno 1: 25 – 1 = 24.

Cerca 24 gradi di libertà nella colonna di sinistra e 0.05 nella riga superiore. L’intersezione è 1.711. Questo è il tuo valore t critico a una coda.

Ciò che significa questo valore critico in un test t a una coda, è che ci aspetteremmo che la maggior parte dei valori cada sotto 1.711. Se il nostro valore t calcolato (dal passaggio 4) rientra in questo intervallo, l’ipotesi nulla è probabilmente vera.

Passaggio 5: confronta il passaggio 4 con il passaggio 5. Il valore del passaggio 4 non rientra nell’intervallo calcolato nel passaggio 5, quindi possiamo rifiutare l’ipotesi nulla. Il valore di 10 cade nella regione di rifiuto (la coda sinistra).

In altre parole, è altamente probabile che la vendita media sia maggiore. Il test one sample t ci ha detto che la formazione alle vendite è stata probabilmente un successo.

Vuoi controllare il tuo lavoro? Dai un’occhiata alla calcolatrice di Daniel Soper. Basta collegare i dati per ottenere la t-statistica e valori critici.

Un campione T Test in SPSS

Guarda il video, che mostra come eseguire il test e leggere i risultati in SPSS:

Non riesci a vedere il video? Clicca qui.

Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 536 e 571, 2002.
Agresti A. (1990) Analisi dei dati categoriali. John Wiley e Figli, New York.
Friedman (2015). Fondamenti di Studi clinici 5 ° ed. Springer.”
Salkind, N. (2016). Statistiche per le persone che (pensano di) odiano le statistiche: utilizzando Microsoft Excel 4th Edition.

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