Hogyan lehet kiszámítani a kötvények effektív kamatlábát az Excel használatával
ebben a blogbejegyzésben megvitatom, hogyan lehet kiszámítani a kötvények effektív kamatlábát az Excel segítségével.
mi az effektív kamatláb?
ha tudja, mi az effektív kamatláb, kihagyhatja ezt a részt. Ugrás a következő szakaszra.
az effektív kamatláb az a kamatláb, amelyet a befektetéséből vagy a kölcsönéből ténylegesen meg kell fizetnie.
mondjuk, 10 000 dolláros kölcsönt vett fel egy helyi banktól, amelynek éves százalékos aránya 12%. A bank azt mondta, hogy a kamat lesz súlyosbítja minden hónapban.
nem tudod, hogy ez mit jelent. Olvassa el figyelmesen, fontos megérteni ezt a fogalmat.
éves kamatláb/nominális kamatláb: 12%
tehát, havi kamatláb: 12%/12 = 1%
az 1. hónap végén: a fő + kamat lesz: $10,000 + $10,000 x 1% = $10,000 (1 + 0.01) = $10100
itt feltételezem, hogy nem fizette meg a kamatot (100 dollár ebben az esetben) az első hónapban. Tehát a 2. hónapban a megbízója 10 100 dollár lesz.
a hónap végén 2: a fő + kamat lesz = $10100 + $10100 x 1% = $10201
mivel a fenti állításból képletet szeretnék készíteni, ezért a fenti sort a következő módon fogom megismételni:
= $10100 + $10100 x 1%
= $10100 (1 + 1%)
= $10,000 x (1 + 1%) x (1 + 1%); Mint $10100 = $10,000 x (1 + 1%)
= $10,000 x (1 + 1%) ^2; mint (1 + 1%) x (1 + 1%) = (1 + 1%) ^2
= $10,000 x (1 + 0.01) ^ 2
ily módon a 3. hónap végén a tőke + kamat: 10 000 USD x (1 + 0.01) ^ 3
… … …
… … …
… … …
ily módon, 12 hónap után, a tőke és a kamat lesz: $10,000 x (1 + 0.01) ^12 = $11268.25
tehát teljes kamatot fog fizetni: ($11268.25 – $10,000) / $10,000 = 12.68%. De a bank azt mondta, hogy az éves százalékos aránya 12% volt.
amit a bank mondott, az a nominális kamatláb volt, de a havi kamatos kamat miatt többet fizet, mint a nominális kamatláb. Ezt a kamatlábat effektív kamatlábnak nevezik.
ez a cikk részletesebb képet ad a nominális és az effektív kamatlábról: nominális kamatláb képlet Excel (számítsa ki az effektív kamatlábat).
most számítsuk ki a kötvények effektív kamatlábát.
1. példa: A diszkontkötvények effektív kamatának kiszámítása
van egy kis extra pénzed, és pénzt akarsz befektetni egy kötvénybe.
itt vannak a kötvény részletei:
- névérték: $100,000
- megállapított kamatláb / névleges kamatláb / Kupon kamatláb / APR: 5%
- lejárati idő: 5 év
- kamatfizetési gyakoriság: éves
- kibocsátási ár: $ 95000 (a kötvény kedvezményes áron értékesít)
Ha többet szeretne tudni a kötvényről, menjen át ezen a linken.
az effektív kamatláb kiszámítása és a belső megtérülési ráta kiszámítása valójában ugyanaz. Tehát megmutatom, hogyan kell kiszámítani a fenti kötvény belső megtérülési rátáját.
nézze meg az alábbi képet.
a kép magától értetődő. De hadd magyarázzam el lépésről lépésre.
a 0. évben 95 000 dollárt (a kötvény kibocsátási árát) fektet be a kötvény megvásárlására. 95,000 dollárt fizet, mert a kötvény kedvezményes áron kel el.
az 1. év végén 5000 dollárt kapsz kamatfizetésként a kötvénykibocsátótól. Hogyan számítják ki ezt az 5000 dollárt?
a kötvény névértéke 100 000 dollár, A nominális éves kamatláb pedig 5%. Tehát kamatfizetést kap: $100,000 x 5% = $100,000 x 0,05 = $5,000.
ugyanígy, a 2., 3. és 4. év után 5000 dollár összegű kamatfizetést kap.
de az 5. év vége után 105 000 dollárt kap. Mivel a kötvény lejárt, és akkor kap vissza a névértéke a kötvény $100,000 + az éves kamat $5,000 = $105,000.
tehát ezek a cash flow-k, amelyeket a fenti kötvény tartásának ideje alatt kap.
most kiszámítottuk az IRR-t (belső megtérülési ráta) vagy az effektív kamatlábat az Excel IRR függvényével a C17 cellában: =IRR (C11: C16)
IRR függvény a cash flow-k sorozatának belső megtérülési rátáját adja vissza.
az IRR függvény szintaxisa: IRR (értékek, )
az IRR függvény értékeként az időszakos cash flow-kat adtuk meg, és a találgatás szerint nem adtunk át semmilyen értéket, mivel nem szükséges.
és 6,19% – ot kapunk ezeknek a cash flow-knak a tényleges arányaként.
tehát látja, hogy nem nehéz kiszámítani a diszkontban értékesített kötvények effektív kamatlábát.
További információ: az IRR (belső megtérülési ráta) kiszámítása Excel-ben (9 egyszerű módszer).
2.példa: a prémium kötvények tényleges kamatának kiszámítása
ebben a példában kötvényünk prémiummal értékesít.
itt vannak a kötvény részletei:
- névérték: $100,000
- megállapított kamatláb / nominális kamatláb/Kupon kamatláb / APR: 5%
- lejárati idő: 5 év
- kamatfizetési gyakoriság: éves
- kibocsátási ár: $105,000 (a kötvény eladási prémium)
ennek a kötvénynek a kibocsátási ára 105 000 dollár. Tehát a 0. évben befektetésünk megmutatkozik-105 000 dollár.
az 1., 2., 3. és 4. év után a kötvénytulajdonos 5000 dollár összegű kamatfizetést kap. Mivel a kötvény névértéke 100 000 dollár, éves nominális kamatlába 5%. Tehát minden évben kamatfizetés lesz $100,000 x 5% = $5,000.
az 5.év végén a kötvény lejár. Tehát a kötvénytulajdonos megkapja a névérték összegét és az éves kamatot = $100,000 + $5,000 = $105,000.
tehát erre a kötvényre ezek a cash flow-k, amelyeket a kötvénytulajdonos a következő 5 évben kap.
az Excel IRR függvényét használtuk a belső megtérülési ráta vagy effektív kamatláb kiszámításához ezekre a cash flow-kra a C35 cellában: =IRR (C29: C34).
és megkapjuk a belső megtérülési rátát vagy a 3,88% – os effektív kamatlábat.
tehát látja a hatalmas különbséget a kötvény kedvezményes és prémium megszerzésében.
de mielőtt vásárol egy kötvény, akkor nem csak kiszámítja az effektív kamatláb, akkor is nézd meg a kötvény minősítés (egy független hitelminősítő cég). Minél magasabb a kötvény minősítése, pénze biztonságosabb a társaságnál.
3. példa: Effektív kamat kiszámítása, Ha a kifizetések nem évente
ebben a példában megmutatom neked egy kötvényt, amely félévente (évente kétszer) fizet kamatot, nem pedig évente. Egyes kötvénykibocsátók akár havonta, negyedévente vagy bármilyen gyakorisággal is fizethetnek.
itt vannak a kötvény részletei:
- névérték: $100,000
- megállapított kamatláb / névleges kamatláb/Kupon kamatláb / APR: 5%
- lejárati idő: 5 év
- kamatfizetési gyakoriság: félévente (évente kétszer)
- kibocsátási ár: 95 000 dollár (A kötvény kedvezményes áron kerül értékesítésre)
mondjuk, megvette a kötvény 1-Jan-2018 és itt lesz a cash flow a következő 5 évben.
mivel a kamatfizetések félévente (évente kétszer) történnek, el kell osztanunk a megadott kamatlábat/nominális kamatlábat 5%-kal 2-vel. Ez 2,5% – ot hoz vissza.
tehát a féléves kamatfizetésünk 100 000 USD x 2,5% = 2500 USD lesz.
és amikor a kötvény lejár, 102 500 dollárt kap (névérték + az elmúlt 6 hónap kamata).
ahhoz, hogy megkapjuk a belső megtérülést vagy a cash flow-k effektív arányát, az Excel XIRR függvényét kell használnunk. Mivel a cash flow-k nem évente. Amikor a cash flow-k diszkrét módon érkeznek, akkor a XIRR függvényt kell használni a cash flow-k belső megtérülési rátájának megszerzéséhez.
az XIRR függvény a cash flow-k ütemezésének belső megtérülési rátáját adja vissza.
XIRR függvény szintaxisa: XIRR (értékek, dátumok, ).
a G22 cellában ezt a képletet használtam: =XIRR (G11: G21, F11: F21)
G11: G21 a kapott cash flow-k, az F11: F21 pedig a cash flow-k fogadásának dátuma.
és 6,274% effektív kamatlábat kapunk ezekre a cash flow-kra.
töltse le az Excel munkafüzetet
tehát ezek a módszereim a kötvények effektív kamatlábának kiszámításához az Excel használatával. Tudsz valami jobb módszert erre? Alig várom, hogy megtudjam. Kérjük, ossza meg gondolatait erről a cikkről a megjegyzés mezőben.
kapcsolódó olvasmányok
- effektív kamat módszer amortizáció Excel
- kiszámítja hozam lejáratig (YTM) Excel (egyszerű képlet + sablon)
- effektív kamatláb módszer Excel sablon (ingyenes)
- effektív kamatláb képlet Excel + ingyenes számológép