hogyan kell kiszámítani egy osztály relatív gyakoriságát
a frekvenciaeloszlás megmutatja az egyes osztályokhoz tartozó adathalmaz elemeinek számát. Relatív frekvenciaeloszlásban az egyes osztályokhoz rendelt érték az osztályba tartozó teljes adatkészlet aránya.
tegyük fel például, hogy a frekvencia-Eloszlás 200 szupermarket mintáján alapul. Kiderült, hogy ezen szupermarketek közül 50 8,00 és 8,99 dollár közötti árat számít fel egy font kávéért. Relatív frekvenciaeloszlásban az ebbe az osztályba rendelt szám 0,25 (50/200) lenne. Más szavakkal, ez a teljes összeg 25 százaléka.
íme egy praktikus képlet egy osztály relatív gyakoriságának kiszámításához:
az osztály gyakorisága az egyes osztályok megfigyeléseinek számát jelenti; n a teljes adathalmaz megfigyeléseinek teljes számát jelenti. A szupermarket példáján a megfigyelések teljes száma 200.
a relatív gyakoriság kifejezhető a teljes mennyiség arányában (frakciójában) vagy a teljes mennyiség százalékában. Az alábbi táblázat például a gázárak frekvenciaeloszlását mutatja 20 különböző állomáson.
| gázárak ($/Gallon) | benzinkutak száma |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
ezen információk alapján a relatív frekvencia képlettel létrehozhatja a következő táblázatot, amely az egyes osztályok árainak relatív gyakoriságát mutatja, mind törtrészként, mind százalékban.
| gázárak ($/Gallon) | benzinkutak száma | relatív frekvencia (frakció) |
relatív frekvencia (százalék) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
20 Benzinkút mintamérete esetén az egyes osztályok relatív gyakorisága megegyezik a benzinkutak tényleges számával osztva 20-mal. Az eredményt ezután törtrészben vagy százalékban fejezzük ki. Például kiszámítja a 3,50 és 3,74 dollár közötti árak relatív gyakoriságát 6/20-ként, hogy 0,30-at kapjon (30 százalék). Hasonlóképpen, a 3,75 és 3,99 dollár közötti árak relatív gyakorisága 4/20 = 0,20 = 20 százalék.
a relatív frekvenciaeloszlás használatának egyik előnye, hogy összehasonlíthatja azokat az adathalmazokat, amelyek nem feltétlenül tartalmaznak azonos számú megfigyelést. Tegyük fel például, hogy egy kutató érdekli a gázárak eloszlásának összehasonlítását New Yorkban és Connecticutban. Mivel New Yorkban sokkal nagyobb a népesség, sokkal több benzinkút is van. A kutató úgy dönt, hogy a mintához a New York-i benzinkutak 1 százalékát, a Connecticut-i benzinkutak 1 százalékát választja. Kiderült, hogy New Yorkban 800, Connecticutban pedig 200. A kutató a következő táblázatban látható gyakorisági eloszlást állítja össze.
| Ár | New York benzinkutak | Connecticut benzinkutak |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
e frekvencia-eloszlás alapján kínos összehasonlítani az árak eloszlását a két államban. Ezen adatok relatív gyakorisági eloszlássá alakításával az összehasonlítás jelentősen leegyszerűsödik, amint az a döntő táblázatban látható.
| Ár | New York benzinkutak | relatív frekvencia | Connecticut benzinkutak | relatív frekvencia |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
az eredmények azt mutatják, hogy a gázárak megoszlása a két államban közel azonos. Az egyes államok benzinkútjainak nagyjából 25 százaléka 3,00 és 3,49 dollár közötti árat számít fel; körülbelül 50 százalék 3,50 és 3,99 dollár közötti árat számít fel; és körülbelül 25 százalék 4,00 és 4,49 dollár közötti árat számít fel.