differenciálmű áttétel kalkulátor
Tartalomjegyzék
- Bevezetés
- az áttétel kezdeti értéke
- az áttétel végső értéke
- áttétel korrekció
- logikai diagram
- példa belső égésű járműre
- példa elektromos járműre
- számológép
Bevezetés
a kezdetektől fogva egyértelmű, hogy ez a cikk nem magyarázza meg, hogyan kell kiszámítani az adott sebességfokozat sebességfokozatát. Ha szeretné tudni, hogyan kell kiszámítani az adott fogaskerekek áttételi arányát, olvassa el a cikket hogyan kell kiszámítani az áttételi arányt ?
ez a cikk elmagyarázza, hogyan választják / számítják / határozzák meg a differenciálmű áttételét egy adott járműre, amelyre bizonyos paramétereket ismerünk.
egy új jármű hajtásláncának tervezésekor, függetlenül attól, hogy belső égésű motor vagy elektromos gép hajtja-e, el kell döntenünk, hogy milyen áttétel lesz a differenciálműn (más néven végső hajtás).
ha megnézi a különböző járműveket, látni fogja, hogy különböző áttételi arányok vannak a differenciálműhöz. Néhány példát az alábbi táblázat ismertet:
| jármű | maximális sebesség | Kerékméret | motor / Motor fordulatszáma @ maximális teljesítmény |
felső fokozat | végső hajtómű áttétel |
| 19MM2 | 280 | 265/35 ZR 19 98Y | 6250 | 0.85 | 3.46 |
| 21 Ford Mustang Mach-E | 180 | 225/60R18 | 12000 | 1.00 | 9.05 |
a BMW adatait a következőkből nyerték ki carfolio.com. a Ford Mustang Mach-e adatait különféle forrásokból nyerték ki az interneten. A maximális motorfordulatszám közelítés, az összes többi adatot a gyártó adja meg.
mint látható, a differenciálmű áttételi arányának különböző értékei vannak. A kérdés, amelyre megpróbálunk válaszolni: Milyen áttételi aránynak kell lennie a differenciálműnek? A válasz erre a kérdésre a fizikából származik, ez nem találgatás.
a differenciálmű áttételi arányának kiszámításához a következőket kell tudnunk:
- a jármű legnagyobb sebessége
- a kerék gördülési sugara
- a motor fordulatszáma a maximális teljesítményhez (ha a járművet belső égésű motor hajtja) vagy a motor maximális fordulatszámához (elektromos jármű esetén)
- a sebességváltó utolsó sebességfokozata), amelyben a maximális fordulatszámot megkapják (ez általában a nagy dinamikus teljesítményű járművek felső sebességfokozata vagy a sebességfokozat a Top Gear előtt a járművek többségénél)
a jármű maximális sebessége előre beállított érték, tervezési cél. Általában, amikor a gyártó új járművet tervez, meghatározza, hogy mi a végsebessége.
a gördülési sugár közelíthető a gumiabroncs szimbólumával (pl. 225/60r18). Ahhoz, hogy megértsük, hogyan kell kiszámítani a gördülési sugár a gumiabroncs szimbólum olvassa el a cikket Hogyan kell kiszámítani a kerék sugara.
ha a járművet belső égésű motor hajtja, akkor ismernünk kell a motor jellemzőit a maximális teljesítmény melletti motorfordulatszám tekintetében. Erre azért van szükség, mert a jármű maximális sebességét akkor érik el, amikor a motor maximális teljesítményen forog (általában 5% – kal meghaladja a maximális teljesítménysebességet). Azt is feltételezzük, hogy tudjuk, hogy a sebességváltó melyik sebességfokozatában érhető el a maximális sebesség.
kép: maximális sebesség kritériumok teljesítmény és közúti terhelések funkciója-belső égésű motor |
kép: Maximális sebesség kritériumai teljesítmény és útterhelés funkciója-elektromos motor |
ha a járművet elektromos motor hajtja, akkor a jármű maximális sebességét az elektromos motor maximális fordulatszámán kell elérni. Egy másik különbség, amelyet észre kell venni, hogy általában elektromos járműnek csak egy sebességváltója van, amely a differenciálmű (végső hajtás). Mivel a jelenlegi elektromos jármű nem rendelkezik többlépcsős sebességváltóval, a felső sebességfokozat nem létezik, ezért számítási módszerünkben annak arányát tekintjük 1.00(ami azt jelenti, hogy nincs hatással a fordulatszámra és a nyomatékra).
a differenciálmű-áttétel kiszámításakor a fő feltételezés az, hogy a jármű legnagyobb sebességét a motor legnagyobb fordulatszámán (ICE) vagy a motor legnagyobb fordulatszámán (elektromos motor) kell elérni. Ebből a feltételezésből a hajtómű egyszerűsített kinematikai vázlatát rajzolhatjuk.
kép: differenciálmű-áttétel kiszámítása-kinematikus sematikus
ahol:
NPmax – a motor fordulatszáma maximális teljesítmény mellett
ix – a bekapcsolt sebességfokozat áttételi aránya (sebességváltója)
i0 – differenciálmű áttételi aránya
NIN – a differenciálmű bemeneti sebessége
NOUT – a differenciálmű kimeneti sebessége
NVmax – a kerék fordulatszáma a jármű legnagyobb fordulatszámán
megfigyelés: elektromos járművek (EV) esetében az elektromos járművek (EV) esetében az elektromos járművek (EV) esetében a A IX áttétel nem létezik. Az elektromos motor kimenete közvetlenül a differenciál bemeneti tengelyhez van csatlakoztatva.
menj vissza
az áttétel kezdeti értéke
mivel mechanikus kapcsolat van a motor/motor és a kerék között, csúszás nélkül, és feltételezve, hogy a jármű egyenes úton halad, írhatjuk a differenciálmű sebességegyensúlyát:
\
a differenciál Bemeneti sebesség a motor fordulatszámának és a sebességváltó bekapcsolt sebességének függvénye:
\
továbbá, a differenciál Kimeneti sebesség megegyezik a kerék fordulatszámával (feltételezve, hogy nincs gumiabroncs csúszás):
\
a kerék forgási sebessége a jármű sebességének és a kerék sugarának függvénye lehet:
\
a (4) in (3), majd a (2) és (3) in (1) cseréje:
\
amint azt korábban tárgyaltuk, figyelembe vesszük, hogy belső égésű motorral hajtott jármű esetén a jármű maximális sebességét a maximális teljesítménysebességnél nagyobb sebességgel kapjuk meg. Ezért bevezetünk egy cNmax maximális sebesség-együtthatót, amelyet meg kell szorozni az NPmax-szal.
\
a (6) – ból kivonhatjuk azt az egyenletet, amely kiszámítja a kezdeti differenciálátást:
\ {i_{0i} = \ frac{c_{Nmax} \ cdot N_{Pmax} \cdot R_{w}}{2.6526 \ cdot i_{x} \ cdot V_{max}}} \ tag{7}\]
vissza
az áttételi arány végső értéke
a (7) egyenlet megadja az elméleti (kezdeti, nyers) értéket a differenciálmű aránya. A tényleges (végső) áttételt a fogaskerék hálójának fogainak számából számítják ki. Ennek kiszámításához először be kell állítanunk a bemeneti fogaskerék (fogaskerék) zin fogainak számát .
a bemeneti fogaskerék fogainak minimális száma a differenciálműhöz használt fogaskerekek típusától függ.
kép: hipoid Kúpkerekes fogaskerék |
kép: párhuzamos tengely spirális fogaskerék |
a hajtómű elrendezésétől függően a járművek különböző sebességváltókkal rendelkeznek a differenciálműhöz:
- a hosszirányú motor/gépjárművek hipoid kúpkerekekkel rendelkeznek, annak a ténynek köszönhetően, hogy a sebességváltó kimeneti tengelyének tengelye merőleges a hajtótengely tengelyére
- a keresztirányú motor/gépjárművek spirális fogaskerekekkel rendelkeznek, annak a ténynek köszönhetően, hogy a sebességváltó kimeneti tengelyének tengelye párhuzamos a hajtótengely tengelyével
általában a belső égésű motorral felszerelt járműveknél mind a hipoid Kúpkerekek, mind a és spirális fogaskerekek, a helytől és a motortartótól függően. Az elektromos járművek azonban párhuzamos tengelyű spirális fogaskerekekkel rendelkeznek a differenciálműhöz, mivel a motor tengelye párhuzamos a hajtótengely tengelyével.
a hipoid ferde fogaskerék esetében a fogak minimális száma a sebességváltó értékétől függ . A bemeneti fogaskereket fogaskeréknek hívják, kevesebb foga van, mint a kimeneti fogaskeréknek.
| i0 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6-7 | >7 |
| zIN | *15 | *12 | 9 | 7 | 5 | 5 |
* a 3 alatti áttételi arányok esetén a fogaskeréknek 11 vagy több foga lehet
spirális fogaskerék esetén a bemeneti fogaskerék fogainak minimális száma tetszőleges szám lehet 14-17 között . Elektromos járművek esetében, ha a végső hajtási áttétel magas (> 10,00), az egyszerű sebességváltó mechanizmus kétfokozatú fogaskerékre osztható. Ez általában a kimeneti fogaskerék méretének korlátozására szolgál.
kép: kétfokozatú spirális sebességváltó-3 párhuzamos tengely |
kép: kétfokozatú spirális sebességváltó-2 koncentrikus tengely |
a kétfokozatú sebességfokozat esetében a teljes áttétel a közbenső áttételi arányok közötti termék:
\
az egyszerűség kedvéért számítási példáinkban csak a differenciálmű egyszerű fogaskerékkészleteit vesszük figyelembe.
a fogak száma a differenciálmű fogaskerekek csak egy durva becslések (kiindulási értékek). A végső szám több tényezőtől függ, például: geometria, méret, megbízhatóság, gyártási folyamat stb.
a fogaskerék típusának eldöntése után kiválaszthatjuk a bemeneti (fogaskerék) fogaskerék fogainak számát. Például több értéket választhatunk, például:
\
a következő lépés a Zout kimeneti fogaskerék fogainak számának kiszámítása , amely a bemeneti fogaskerék fogainak száma és a differenciálmű kezdeti áttételi aránya közötti termék.
\
a (9) egyenlet valós számot ad a kimeneti fogaskerék fogainak számához. Ezt a számot a legközelebbi egész számra kell kerekítenünk. Például, ha zOUT = 73.234 lesz kerekítve 73, ha zOUT = 81.74 lesz kerekítve 82.
menj vissza
Áttételkorrekció
mivel a zOUT eltér a kezdeti számított értéktől, újra kell számolnunk a sebességváltót a zOUT kerekített értékével.
\
az újraszámított sebességfokozattal újraszámolhatjuk a jármű maximális sebességét is, hogy lássuk az eltéréseket a kezdeti értéktől. Ha újrarendezzük a (7) egyenletet, akkor a maximális sebesség kifejezését a következőképpen kapjuk meg:
\
annak biztosítása érdekében, hogy a maximális sebesség követelmény teljesüljön, csak azokat a sebességfokozatokat hozzuk elő, amelyeknél a maximális sebességet elérték vagy túllépték.
az áttételi arány kiszámításának végső kritériuma az áttételi arány kezdeti értéke és a zOUT kerekítése utáni végső értékek közötti relatív hiba.
\} \tag{12}\]
a legkisebb relatív hibával rendelkező áttétel kerül kiválasztásra a differenciálmű (végső hajtás) végső értékeként.
vissza
logikai diagram
a differenciálmű-áttétel kiszámításának minden lépését az alábbi logikai ábra foglalja össze.
kép: differenciál áttétel kiszámítása-logikai diagram
vissza
példa belső égésű járműre
BMW járműre a fenti táblázatból számítsuk ki a végső áttételt (differenciálmű) a bemeneti adatok alapján. Mivel már megadtuk a valós áttételi értéket, összehasonlíthatjuk a kiszámított értékünkkel a számítási folyamat érvényesítése érdekében.
1.lépés. Számítsa ki a kerék sugarát, a részleteket lásd a kerék sugara kiszámítása című cikkben.
\
2. lépés. Számítsa ki a kezdeti áttételi arányt a (7) egyenlet segítségével.
\
mint látható, a 3,472 kezdeti számított értéke nagyon közel van a gyártó 3,46-os értékéhez.
3.lépés. Állítson be 4 értéket a bemeneti fogaskerék (fogaskerék) fogainak számához.
\
4. lépés. Számítsa ki a kimeneti fogaskerék fogainak számát A (9) egyenlet segítségével, majd kerekítse a legközelebbi egész szám felé.
\
5. lépés. Számolja újra a differenciálmű áttételét a (10) egyenlet segítségével.
\
6. lépés. Számolja újra a jármű legnagyobb sebességét a (11) egyenlet segítségével, majd kerekítse a legközelebbi egész szám felé.
\
mint látható, a sebességfokozat 3.5 a jármű maximális sebessége a 280 km / h kezdeti cél alatt van. Ezért a végső döntésünknél nem vesszük figyelembe a 3,5-es áttételt.
7.lépés. Számítsuk ki a 3.455 és 3.462 végső sebességfokozatok relatív hibáját a 3.472 kezdeti értékéhez képest a (12) egyenlet segítségével.
\
a legkisebb hiba a 3,462-es áttételnél van, ezért a jármű tervezési paramétereként kell kiválasztani.
8.lépés. Sorolja fel az áttételi arány kiszámításának végső paramétereit.
\
mint látható, kiszámított értékünk (a második tizedesig) pontosan megegyezik a gyártó által megadott értékkel, amely bizonyítja, hogy a számítási módszer helyes.
megfigyelés: ez a számítási módszer elsősorban a legnagyobb sebességre vonatkozó kritériumokat és néhány geometriára vonatkozó kritériumot veszi figyelembe. A valóságban a fogaskerék fogainak számával kapcsolatos döntés más tényezőket is figyelembe vehet, mint például: gyártás, kopás, megbízhatóság, geometria stb. sőt, a sebességváltó végeredménye eltérhet.
vissza
példa elektromos járműre
Ford Mach-e járműre a fenti táblázatból számítsuk ki a végső hajtásarányt (differenciálmű) a bemeneti adatok alapján. Mivel már megadtuk a valós áttételi értéket, összehasonlíthatjuk a kiszámított értékünkkel a számítási folyamat érvényesítése érdekében.
1.lépés. Számítsa ki a kerék sugarát, a részleteket lásd a kerék sugara kiszámítása című cikkben.
\
2. lépés. Számítsa ki a kezdeti áttételi arányt a (7) egyenlet segítségével.
\
mint látható a kezdeti számított érték 9.Az 148 viszonylag közel áll a gyártó 9.050 értékéhez.
3.lépés. Állítson be 4 értéket a bemeneti fogaskerék (fogaskerék) fogainak számához.
\
4. lépés. Számítsa ki a kimeneti fogaskerék fogainak számát A (9) egyenlet segítségével, majd kerekítse a legközelebbi egész szám felé.
\
5. lépés. Számolja újra a differenciálmű áttételét a (10) egyenlet segítségével.
\
6. lépés. Számolja újra a jármű legnagyobb sebességét a (11) egyenlet segítségével, majd kerekítse a legközelebbi egész szám felé.
\
mint látható, a 9,176 sebességfokozat esetén a jármű maximális sebessége a kezdeti 180 km / h cél alatt van. Ezért a végső döntésünknél nem vesszük figyelembe a 9,176-os áttételt.
7.lépés. Számítsa ki a 9,143, 9,133, 9,125 végső sebességfokozatok relatív hibáját, majd hasonlítsa össze a 9,148 kezdeti értékével a (12) egyenlet segítségével.
\
a legkisebb hiba a 9,143-as áttételnél van, ezért a jármű tervezési paramétereként kell kiválasztani.
8.lépés. Sorolja fel az áttételi arány kiszámításának végső paramétereit.
\
mint látható, a sebességfokozat számított értéke viszonylag közelebb áll a gyártó által közzétett értékhez.
vissza
számológép
kipróbálhatja a jármű különböző paramétereit, és az alábbi számológép segítségével megkaphatja a differenciálmű-áttételt.
| Vmax | rw | ix | NPmax | cNmax |
| számítsa ki a sebességfokozatot | i0i = 2.802 | |||
| zIN1 = | zOUT1 = 25 | i01f = 2.778 | ei01 = 0, 864 | Vmaxf1 = 252.2 |
| zIN2 = | zOUT2 = 31 | i02f = 2, 818 | ei02 = 0, 578 | Vmaxf2 = 248.6 |
| zIN1 = | zOUT3 = 36 | i03f = 2, 769 | ei03 = 1, 169 | Vmaxf3 = 253.0 |
a Scilab szkript, amely automatikusan kiszámítja a differenciál áttétel elérhető a Patreon oldalon.
vissza