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• Quel est le test One Sample T?
• Exemple (À La Main)
• Un échantillon de Test T (SPSS)

Qu’est-ce qu’un test T à un échantillon?

Le test one sample t compare la moyenne de vos données d’échantillon à une valeur connue. Par exemple, vous voudrez peut-être savoir comment la moyenne de votre échantillon se compare à la moyenne de la population. Vous devez effectuer un test d’un échantillon t lorsque vous ne connaissez pas l’écart-type de la population ou que vous avez une petite taille d’échantillon. Pour un aperçu complet du test à utiliser, voir : Score T vs score Z.

Hypothèses du test (vos données doivent répondre à ces exigences pour que le test soit valide):

• Les données sont indépendantes.
• Les données sont collectées de manière aléatoire. Par exemple, avec un simple échantillonnage aléatoire.
• Les données sont approximativement normalement distribuées.

Un exemple de test T

Regardez la vidéo pour un exemple ou lisez les étapes ci-dessous:

Vous ne pouvez pas voir la vidéo? Cliquez ici.

Exemple de question : votre entreprise souhaite améliorer ses ventes. Les données sur les ventes passées indiquent que la vente moyenne était de 100 $ par transaction. Après avoir formé votre force de vente, les données de vente récentes (tirées d’un échantillon de 25 vendeurs) indiquent une vente moyenne de 130 $, avec un écart-type de 15 $. La formation a-t-elle fonctionné? Testez votre hypothèse à un niveau alpha de 5%.

Étape 1: Écrivez votre déclaration d’hypothèse nulle (Comment énoncer une hypothèse nulle). L’hypothèse acceptée est qu’il n’y a pas de différence dans les ventes, donc:
H0: μ = $100.

Étape 2: Écrivez votre hypothèse alternative. C’est celui que vous testez dans le test one sample t. Vous pensez qu’il y a une différence (que les ventes moyennes ont augmenté), donc:
H1: μ > 100 $.

Étape 3: Identifiez les informations suivantes dont vous aurez besoin pour calculer la statistique de test. La question devrait vous donner ces éléments:

1. La moyenne de l’échantillon (x). Cela est donné dans la question comme 130 $.
2. La moyenne de la population (μ). Donné comme 100 $ (à partir de données passées).
3. L’écart type(s) de l’échantillon = $15.
4. Nombre d’observations (n) = 25.

Étape 4: Insérez les éléments ci-dessus dans la formule du score t.

t = (130 – 100) / ((15 / √(25))
l = (30 / 3) = 10
C’est votre valeur t calculée.

Étape 5: Trouvez la valeur de la table t. Vous avez besoin de deux valeurs pour trouver ceci:

1. Le niveau alpha: donné comme 5% dans la question.
2. Les degrés de liberté, qui est le nombre d’éléments dans l’échantillon (n) moins 1: 25 – 1 = 24.

Recherchez 24 degrés de liberté dans la colonne de gauche et 0.05 dans la rangée du haut. L’intersection est 1,711. C’est votre valeur t critique à une queue.

Ce que cette valeur critique signifie dans un test t à une queue, c’est que nous nous attendons à ce que la plupart des valeurs tombent sous 1,711. Si notre valeur t calculée (à partir de l’étape 4) se situe dans cette plage, l’hypothèse nulle est probablement vraie.

Étape 5: Comparez l’étape 4 à l’étape 5. La valeur de l’étape 4 ne tombe pas dans la plage calculée à l’étape 5, nous pouvons donc rejeter l’hypothèse nulle. La valeur de 10 tombe dans la région de rejet (la queue gauche).

En d’autres termes, il est fort probable que la vente moyenne soit plus importante. Le test one sample t nous a dit que la formation à la vente a probablement été un succès.

Vous voulez vérifier votre travail? Jetez un œil à la calculatrice de Daniel Soper. Il suffit de brancher vos données pour obtenir la statistique t et les valeurs critiques.

Un échantillon de test T dans SPSS

Regardez la vidéo, qui vous montre comment exécuter le test et lire les résultats dans SPSS:

Vous ne pouvez pas voir la vidéo? Cliquez ici.

Beyer, W. H. Tableaux mathématiques standard CRC, 31e éd. Boca Raton, FL : CRC Press, p. 536 et 571, 2002.
Agresti A. (1990) Analyse des données catégorielles. John Wiley et ses fils, New York.
Friedman (2015). Principes fondamentaux des essais cliniques 5e éd. Springer. »
Salkind, N. (2016). Statistiques pour Les Personnes Qui (Pensent-Elles) Détester Les Statistiques: Utilisation De Microsoft Excel 4e Édition.

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