Comment Calculer la Fréquence Relative d’une Classe
Une distribution de fréquence indique le nombre d’éléments d’un ensemble de données appartenant à chaque classe. Dans une distribution de fréquence relative, la valeur attribuée à chaque classe est la proportion de l’ensemble de données total qui appartient à la classe.
Par exemple, supposons qu’une distribution de fréquence soit basée sur un échantillon de 200 supermarchés. Il s’avère que 50 de ces supermarchés facturent un prix compris entre 8,00 $ et 8,99 for pour une livre de café. Dans une distribution de fréquence relative, le nombre attribué à cette classe serait de 0,25 (50/200). En d’autres termes, cela représente 25% du total.
Voici une formule pratique pour calculer la fréquence relative d’une classe:
La fréquence de classe fait référence au nombre d’observations dans chaque classe; n représente le nombre total d’observations dans l’ensemble des données. Pour l’exemple du supermarché, le nombre total d’observations est de 200.
La fréquence relative peut être exprimée en proportion (fraction) du total ou en pourcentage du total. Par exemple, le tableau suivant montre la distribution de fréquence des prix du gaz dans 20 stations différentes.
| Prix de l’essence (Gall/Gallon) | Nombre de stations-service |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
Sur la base de ces informations, vous pouvez utiliser la formule de fréquence relative pour créer le tableau suivant, qui montre la fréquence relative des prix dans chaque classe, à la fois en fraction et en pourcentage.
| Prix du gaz (Gall/ Gallon) | Nombre de stations-service | Fréquence relative (fraction) |
Fréquence Relative (pourcentage) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
Avec un échantillon de 20 stations-service, la fréquence relative de chaque classe est égale au nombre réel de stations-service divisé par 20. Le résultat est alors exprimé en fraction ou en pourcentage. Par exemple, vous calculez la fréquence relative des prix entre 3,50 $ et 3,74 as comme 6/20 pour obtenir 0,30 (30%). De même, la fréquence relative des prix entre 3,75 $ et 3,99 equals est égale à 4/20 = 0,20 = 20%.
L’un des avantages de l’utilisation d’une distribution de fréquence relative est que vous pouvez comparer des ensembles de données qui ne contiennent pas nécessairement un nombre égal d’observations. Par exemple, supposons qu’un chercheur souhaite comparer la distribution des prix du gaz à New York et au Connecticut. Parce que New York a une population beaucoup plus importante, il y a aussi beaucoup plus de stations-service. Le chercheur décide de choisir 1% des stations-service de New York et 1% des stations-service du Connecticut pour l’échantillon. Cela s’avère être 800 à New York et 200 dans le Connecticut. Le chercheur établit une distribution de fréquence comme indiqué dans le tableau suivant.
| Prix | Stations-service de New York | Stations-service du Connecticut |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
Sur la base de cette distribution de fréquences, il est difficile de comparer la distribution des prix dans les deux États. En convertissant ces données en une distribution de fréquence relative, la comparaison est grandement simplifiée, comme on le voit dans le tableau final.
| Prix | Stations-service de New York | Fréquence relative | Stations-service du Connecticut | Fréquence Relative |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
Les résultats montrent que la répartition des prix du gaz dans les deux États est presque identique. Environ 25 pour cent des stations de gaz dans chaque état de charge d’un prix entre 3,00 $et $3.49; environ 50% de la charge un prix compris entre 3,50 $et $3.99; et environ 25% de la charge d’un prix entre $4.00 et $4.49.