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Qu’est-ce que c’est: L’élasticité de l’arc est une mesure d’élasticité basée sur deux points donnés. Supposons que vous mesuriez l’élasticité-prix de la demande. Dans ce cas, il s’agit de la variation en pourcentage de la quantité demandée divisée par la variation en pourcentage du prix entre deux points.

L’élasticité de l’arc donne la même valeur d’élasticité, que le prix monte ou baisse jusqu’à un certain niveau. Nous utilisons le point médian (moyenne) comme dénominateur pour calculer la variation de la quantité demandée et du prix. Ainsi, la différence entre les points de début et de fin n’affecte pas les résultats du calcul.

Pourquoi l’élasticité de l’arc est importante

Vous pouvez mesurer la réactivité de la quantité demandée aux variations de prix même si vous ne disposez pas d’informations sur la courbe de demande. Pour calculer l’élasticité, vous pouvez utiliser deux observations de prix et de quantité demandées.

Cette méthode produit une valeur d’élasticité constante, que le prix augmente ou baisse. C’est parce que nous utilisons la moyenne comme dénominateur à la fois pour le prix et la quantité demandée.

Calcul de l’élasticité de l’arc

Vous devez avoir deux données pour le prix et la quantité demandée. Pour calculer la variation en pourcentage, vous soustrayez les deux ensembles de données et les divisez par les points médians respectifs. Mathématiquement, la formule d’élasticité de l’arc est la suivante:

Prenons un exemple simple. Le prix d’un produit diminue de 7 $ à 6 $. En conséquence, la quantité demandée passe de 18 à 20 unités.

À partir de ce cas, nous pouvons calculer l’élasticité-prix de la demande pour le produit comme suit:

Élasticité = / = 0.68

Différence entre l’élasticité de l’arc et l’élasticité ponctuelle

Nous pouvons utiliser deux méthodes pour calculer l’élasticité de la demande, l’élasticité ponctuelle et l’élasticité de l’arc. Sous élasticité ponctuelle, vous avez besoin d’une fonction mathématique (courbe de demande) pour définir la relation entre le prix et la quantité demandée. Vous ne pouvez pas calculer directement l’élastique ponctuel car il produit un biais. Par conséquent, vous devez le trouver par des inférences statistiques à partir d’observations réelles.

D’autre part, vous pouvez mesurer directement l’élasticité de l’arc et n’avez pas besoin d’une telle fonction mathématique. Pour ce faire, vous avez besoin de deux points d’observation pour le prix et la quantité demandés.

De plus, l’élasticité de l’arc surmonte la faiblesse de l’élasticité ponctuelle. Lorsque vous calculez l’élasticité en deux points différents à l’aide de l’élasticité ponctuelle, vous obtiendrez probablement des nombres différents.

Prenons un exemple pour l’expliquer.

Disons, parce que le prix d’un produit diminue de 10 $ à 8 units, la quantité demandée augmente de 40 unités à 60 unités. En utilisant la formule d’élasticité ponctuelle ci-dessus, nous obtenons:

Élasticité = ((60 – 40)/40)/((8 – 10)/10) = -2.5

Maintenant, utilisons les mêmes données mais avec un point de départ différent. Supposons que le prix augmente de 8 $ à 10 $ et que la quantité demandée diminue de 60 à 40. Alors l’élasticité ponctuelle de ce cas est:

Élasticité = ((40 – 60)/60)/((10 – 8)/8) = -0.33/0.25 = -1.32

Voir, le résultat est différent du calcul précédent (-2,5).

En fait, les deux devraient être les mêmes car nous utilisons la même fonction de demande et la même courbe de demande, à savoir:

y = – 10x + 140

Pour résoudre ce problème, nous utilisons la formule d’élasticité de l’arc. Voici les calculs pour les deux cas:

• Premier cas = / = 0.4/-0.22 = -1.82
• Deuxième cas =/= -1.82

En conclusion, si nous utilisons l’élasticité de l’arc, nous n’avons pas à nous soucier du point de départ et du point final. En utilisant le point médian (moyenne) comme dénominateur, nous obtenons la même élasticité pour savoir si les prix augmentent ou baissent.

Inversement, sous l’élasticité ponctuelle, la hausse ou la baisse des prix affectent les dénominateurs que nous utilisons. Cela donne finalement deux nombres d’élasticité différents.

Ainsi, l’élasticité de l’arc est utile lorsqu’il y a un changement de prix important. Cependant, si la variation de prix et de quantité demandée est très faible, les deux méthodes ont tendance à produire une valeur proche.