kuinka kaukana minun täytyy olla aseesta saadakseni luodin turvallisesti veden alla
miten ratkaisisit tämän matemaattisesti? Järjestelmä on hyvin monimutkainen, sen täydellinen mallintaminen olisi mahdotonta. Varsinkin, koska luoti menettää paljon liike-energiaa pyörteisten pyörteitten synnyttämiseen.
, mutta laminaarisen virtauksen viskoosin ilmanvastuksen määrittämiseen on suuri yhtälö. Se tunnetaan nimellä Stokesin laki (http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_law). Tämä on lähtöyhtälö, jolla määritetään nesteen aiheuttama vastusvoima.
-FD = -ma = 6PimuRv tai-md2x/dt2 = 6PimuRdx/dt
tämä voidaan ratkaista approksimoimalla veden ja luodin ominaisuuksia. Jos Käytämme tietoja, että luoti kulki noin 2m, – voimme jopa laskea, mikä piipun alkunopeus on ollut.
tämä tietysti olettaa, että turbulenttiseen virtaukseen ei mene energiaa, joten laskutoimitus on aina pielessä. Voisit lisätä ’turbulenttinen kerroin’ korvata lisääntynyt energiahäviö.
ratkaisemalla Diff-taajuuskorjain Laplace-muunnoksia käyttäen sain x(t) = x ”(0)/C*(1-exp (- C*t))
jossa x ”(0) on luodin alkunopeus, x(t) on luodin sijainti ja C = 6Pimu*r/m
At T=inf, y = y ” (0)/C, ja kun tiedetään luodin kulkema matka oli noin 2 m ja 5 Celcius C= 0,0144 vettä. Tämä ennustaa luodin kulkeneen aluksi 0,0288 m/s nopeudella.
mielenkiintoinen. On selvää, että Stokesin yhtälö ei päde systeemeihin, jotka tuottavat niin paljon turbulenssia. Näyttää siltä, että tarvitaan noin 10000: n toffeekerroin, jotta kaikki turbulenssiin menetetty energia saadaan laskettua. jos C = 144, niin Y'(0) olisi 288 m/s. tämä luku on järkevämpi. Tämä uusi arvo C ja Y ’ (0), se veisi noin 25ms päästä 2m. tämä näyttää vastaavan hyvin video.
lähde: #swag
on myös mielenkiintoista huomata, että C-kertoimella on hyvin voimakas riippuvuus lämpötilasta. Kun T=5C, C-kerroin on 1, 5 x suurempi kuin C-kerroin 20C: ssä. veden ero 0C: n ja 100C: n välillä on lähes 20x. Riippuvuus vaikuttaa lineaarisesti luodin kulkemaan etäisyyteen.
lopuksi vastatakseni kysymykseesi, koska sijaintiyhtälö on eksponentiaalinen suhteessa t: hen, luodin kiinniottaminen on hyvin vaikeaa, koska luodin välillä on niin pieni ikkuna, joka menee todella nopeasti luodin pysähtymiseen. Mutta jos teemme kokeita selvittääksemme toffeekertoimen tarkemmin, – voit löytää täydellisen alueen luodin kiinnisaamiseksi. Tämä olisi todella hauska peli. Ainakin olet veden alla, jotta kukaan ei kuule huutoasi, kun luoti menee vahingossa kätesi läpi!