kaaren elastisuus: merkitys, Miten lasketaan, ero pisteen Elastisuudella
mikä se on: kaaren elastisuus on kimmoisuuden mitta, joka perustuu kahteen annettuun pisteeseen. Oletetaan, että mittaat kysynnän omahintajoustoa. Tässä tapauksessa kyseessä on vaaditun määrän prosentuaalinen muutos jaettuna hinnan prosentuaalisella muutoksella kahden pisteen välillä.
Kaarijoustolla saadaan sama kimmoisuusarvo riippumatta siitä, liikkuuko hinta ylös-vai alaspäin tietylle tasolle. Käytämme midpoint (keskiarvo) nimittäjä laskea muutoksen määrä vaaditaan ja hinta. Alku-ja loppupisteiden ero ei siis vaikuta laskentatuloksiin.
miksi kaarijoustolla on merkitystä
voit mitata vaaditun määrän reagointikykyä hinnan muutoksiin, vaikka sinulla ei ole tietoa kysyntäkäyrästä. Elastisuuden laskemiseen voit käyttää kahta havaintoa kysytystä hinnasta ja määrästä.
tämä menetelmä tuottaa tasaisen kimmoisuusarvon riippumatta siitä, nouseeko vai laskeeko hinta. Tämä johtuu siitä, että käytämme keskiarvoa sekä hinnan että vaaditun määrän nimittäjänä.
laskettaessa kaarijoustoa
on oltava kaksi tietoa vaaditusta hinnasta ja määrästä. Prosentuaalisen muutoksen laskemiseksi vähennetään kaksi tietojoukkoa ja jaetaan ne vastaavilla midpointeilla. Matemaattisesti kaarijoustokaava on seuraava:
otetaan yksinkertainen esimerkki. Tuotteen hinta laskee 7 dollarista 6 dollariin. Tämän seurauksena vaadittu määrä kasvaa 18 yksiköstä 20 yksikköön.
tästä tapauksesta voidaan laskea tuotteen kysynnän hintajousto seuraavasti:
elastisuus = / = 0.68
ero kaaren elastisuuden ja pisteen elastisuuden välillä
Voimme käyttää kahta menetelmää kysynnän elastisuuden, pisteen elastisuuden ja kaaren elastisuuden laskemiseen. Kohdassa jousto, tarvitset matemaattinen funktio (kysyntäkäyrä) määritellä suhde hinta ja määrä vaaditaan. Pistettä ei voi laskea suoraan, koska se tuottaa vinoumaa. Siksi sinun täytyy löytää se tilastollisten päätelmien avulla todellisista havainnoista.
toisaalta voit mitata kaaren kimmoisuuden suoraan, eikä tällaista matemaattista funktiota tarvita. Tätä varten tarvitset kaksi tarkkailupistettä vaaditulle hinnalle ja määrälle.
lisäksi kaarijousto voittaa pistejouston heikkouden. Kun lasketaan elastisuus kahdessa eri pisteessä käyttäen pistejoustoa, saadaan todennäköisesti eri lukuja.
otetaan esimerkki sen selittämiseksi.
sano, että koska tuotteen hinta laskee 10 dollarista 8 dollariin, vaadittu määrä kasvaa 40 yksiköstä 60 yksikköön. Käyttämällä yllä olevaa pistejoustokaavaa saadaan:
kimmoisuus = ((60 – 40)/40)/((8 – 10)/10) = -2.5
käytetään samoja tietoja, mutta eri lähtökohdilla. Oletetaan, että hinta nousee 8 dollarista 10 dollariin, ja vaadittu määrä laskee 60: stä 40: een. Tällöin pisteen elastisuus tässä tapauksessa on:
elastisuus = ((40 – 60)/60)/((10 – 8)/8) = -0.33/0.25 = -1.32
tulos poikkeaa aiemmasta laskutoimituksesta (-2,5).
itse asiassa molempien pitäisi olla samat, koska käytämme samaa kysyntäfunktiota ja kysyntäkäyrää, nimittäin:
y = −10x + 140
voit käyttää manuaalista ratkaisua saada yhtälö edellä tai heti. Jotta manuaalinen ratkaisu, voit käyttää seuraavaa kaavaa soveltaa molemmissa tapauksissa:
(y – y1) / (y2-y1) = (x – x1)/(x2 – x1)
ensimmäinen tapaus:
- (x1, y1) = (10,40)
- (x2, y2) = (8,60)
(ja– 40)/(60 – 40) = (x– 10)/(8 – 10)
(y – 40) / 20 = (x– 10)/- 2
(ja-40) * -2 = (x– 10) * 20
-2y + 80 = 20x-200
– 2y = 20 x– 280
y = -10x + 140
toinen tapaus:
- (x1, y1) = (8,60)
- (x2, y2) = (10,40)
(y– 60)/(40 – 60) = (x– 8)/(10 – 8)
(y – 40)/- 20 = (x– 10)/2
(y – 40) * 2 = (x– 10) * -20
2y-80 = – 20x + 200
2y = -20 x + 280
y = – 10x + 140
tämän ongelman ratkaisemiseksi käytämme kaaren elastisuuskaavaa. Tässä laskelmat molemmista tapauksista:
- ensimmäinen tapaus = / = 0.4/-0.22 = -1.82
- toinen tapaus = / = -1.82
lopuksi, jos käytämme kaaren elastisuutta, meidän ei tarvitse huolehtia lähtöpisteestä ja päätepisteestä. Käyttämällä midpoint (keskiarvo) kuin nimittäjä, saamme saman joustavuuden siitä, hinnat menevät ylös tai alas.
kääntäen pisteen kimmoisuuden alla nousevat tai laskevat hinnat vaikuttavat käyttämiimme nimittäjiin. Siitä saadaan lopulta kaksi eri kimmoisuuslukua.
näin ollen kaarijousto on hyödyllinen, kun tapahtuu merkittävä hintamuutos. Kuitenkin, jos muutos hinta ja määrä vaaditaan on hyvin pieni, kaksi menetelmää yleensä tuottaa lähellä arvoa.