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Índice:

• ¿Qué es la Prueba T de Una Muestra?
• Ejemplo (A Mano)
• Prueba T de Una Muestra (SPSS)

¿Qué es una Prueba T de Una Muestra?

La prueba t de una muestra compara la media de los datos de la muestra con un valor conocido. Por ejemplo, es posible que desee saber cómo se compara la media de la muestra con la media de la población. Debe realizar una prueba t de una muestra cuando no conozca la desviación estándar de la población o tenga un tamaño de muestra pequeño. Para ver un resumen completo de qué prueba usar, consulte: T-score vs. Z-Score.

Supuestos de la prueba (sus datos deben cumplir estos requisitos para que la prueba sea válida):

• Los datos son independientes.
• Los datos se recopilan aleatoriamente. Por ejemplo, con muestreo aleatorio simple.
• Los datos se distribuyen de forma aproximadamente normal.

Un ejemplo de prueba T de muestra

Vea el video para ver un ejemplo o lea los pasos a continuación:

¿No puede ver el vídeo? Haga clic aquí.

Pregunta de ejemplo: su empresa quiere mejorar las ventas. Los datos de ventas anteriores indican que la venta promedio fue de $100 por transacción. Después de capacitar a su fuerza de ventas, los datos de ventas recientes (tomados de una muestra de 25 vendedores) indican una venta promedio de $130, con una desviación estándar de $15. ¿Funcionó el entrenamiento? Prueba tu hipótesis a un nivel alfa del 5%.

Paso 1: Escriba su declaración de hipótesis nula (Cómo declarar una hipótesis nula). La hipótesis aceptada es que no hay diferencia en las ventas, por lo que:
H0: μ = $100.

Paso 2: Escriba su hipótesis alternativa. Este es el que está probando en la prueba t de una muestra. Crees que hay una diferencia (que las ventas medias aumentaron), por lo que:
H1: μ > $100.

Paso 3: Identifique los siguientes datos que necesitará para calcular la estadística de la prueba. La pregunta debe darle estos elementos:

1. La media muestral (x). Esto se da en la pregunta como $130.
2. Media de la población (μ). Dado como $100 (de datos anteriores).
3. La(s) desviación (es) estándar de la muestra = $15.
4. Número de observaciones (n) = 25.

Paso 4: Inserte los elementos de arriba en la fórmula de puntuación t.

t = (130 – 100) / ((15 / √(25))
t = (30 / 3) = 10
Este es su valor t calculado.

Paso 5: Encuentre el valor de la tabla t. Necesitas dos valores para encontrar esto:

1. El nivel alfa: dado como 5% en la pregunta.
2. Los grados de libertad, que es el número de elementos de la muestra (n) menos 1: 25 – 1 = 24.

Busque 24 grados de libertad en la columna izquierda y 0.05 en la fila superior. La intersección es 1.711. Este es su valor t crítico de una cola.

Lo que significa este valor crítico en una prueba t de una cola, es que esperaríamos que la mayoría de los valores caigan por debajo de 1,711. Si nuestro valor t calculado (del paso 4) cae dentro de este rango, la hipótesis nula es probablemente verdadera.

Paso 5: Compare el Paso 4 con el Paso 5. El valor del Paso 4 no cae en el rango calculado en el Paso 5, por lo que podemos rechazar la hipótesis nula. El valor de 10 cae en la región de rechazo (la cola izquierda).

En otras palabras, es muy probable que la venta media sea mayor. La prueba t de una muestra nos ha dicho que la capacitación en ventas probablemente fue un éxito.

¿Quieres revisar tu trabajo? Echa un vistazo a la calculadora de Daniel Soper. Simplemente conecte sus datos para obtener la estadística t y los valores críticos.

Una prueba T de muestra en SPSS

Vea el video, que le muestra cómo ejecutar la prueba y leer los resultados en SPSS:

¿No puedes ver el video? Haga clic aquí.

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31a ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Agresti A. (1990) Análisis de Datos Categóricos. John Wiley e Hijos, Nueva York.
Friedman (2015). Fundamentos de los Ensayos Clínicos 5a ed. Springer.»
Salkind, N. (2016). Estadísticas para Personas Que (Piensan Que) Odian las Estadísticas: Uso de Microsoft Excel 4a Edición.

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