Trigonometric Functions in Excel
Excel contains a variety of trigonometric functions:
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Grundlegende Funktionen |
Hyperbolische Funktionen |
Inverse Funktionen |
Sonstiges |
| SIN | SINH | ASIN | PI() |
| COS | COSH | ACOS | BOGENMAß |
| TAN | TANH | ATAN | GRAD |
| SEK | SECH | ASINH | |
| CSC | CSCH | ACOSH | |
| KINDERBETT | KINDERBETT | ATANH |
Die inversen Funktionen sind diejenigen, die normalerweise mit einem hochgestellten -1 in Mathematik bezeichnet werden (dh ASIN ist die Excel-Funktion für sin-1). Diese geben einen Winkel mit einem Sinuswert (oder Cosinus, Tangens usw.) zurück.).
Die Spalte „Verschiedenes“ enthält Funktionen, die bei trigonometrischen Berechnungen nützlich sind. PI() gibt den Wert von π auf 15 Stellen zurück. BOGENMAß konvertiert eine Zahl von Grad in Bogenmaß. GRAD konvertiert vom Bogenmaß in Grad.
Es ist wichtig zu beachten, dass Excel Bogenmaß für alle trigonometrischen Funktionen verwendet. Wenn Sie mit Winkeln in Grad arbeiten, müssen Sie in Bogenmaß konvertieren, bevor Sie diese Werte in eine dieser Funktionen eingeben. Sie können die Bogenmaßfunktion direkt oder die Formel verwenden:
Angenommen, in Zelle A1 Ihres Arbeitsblatts befindet sich ein Winkel in Grad. Sie können die obige Formel in der Form eingeben: =PI()/180*A1. Sie können diesen Begriff auch direkt in eine der Triggerfunktionen einfügen. Um beispielsweise den Sinus der Zelle A1 zu nehmen, geben Sie =SIN(PI() / 180*A1) in die Formelleiste ein.
Unser Beispielarbeitsblatt enthält eine Tabelle zur Berechnung von Sinus, Cosinus und Tangens für 0 bis 2π. Da die Winkel bereits im Bogenmaß sind, ist es einfach, diese Berechnungen durchzuführen. Geben Sie in der ersten Zeile =SIN( ein und wählen Sie die Zelle aus, die den Winkel (C5) enthält. Wiederholen Sie dies für den Cosinus =COS(C5) und tangens =TAN(C5). Um den Rest der Tabelle zu füllen, wählen Sie alle drei Zellen aus, bewegen Sie den Mauszeiger über den Füllpunkt und doppelklicken Sie.
Das Arbeitsblatt zeichnet die Daten automatisch auf, wenn Sie die Tabelle ausfüllen. Es gibt undefinierte Werte in der Tangente an und die als ###### erscheinen. Sie können diese löschen, um den Plot zu bereinigen.
Um den Winkel in Grad zu berechnen, geben Sie Folgendes in die erste Zelle ein: =GRAD(C5). Doppelklicken Sie auf den Füllpunkt, um die Tabelle zu vervollständigen. Als Übung verwenden wir den Winkel in Grad als Eingabe für die Sinus-, Cosinus- und Tangentensäulen. Löschen Sie die Daten in diesen drei Spalten. Geben Sie in der Spalte Sinus die Formel ein: =SIN(BOGENMAß(B5)). Die Funktion zum Konvertieren von B5 in Bogenmaß ist in der SIN-Funktion verschachtelt. Sie können auch =SIN(PI() /180*B5) wenn Sie die Formel auf der vorherigen Seite bevorzugen.
Wiederholen Sie für die Cosinus- und Tangentenfunktionen: =COS(BOGENMAß (B5)) bzw. =TAN(BOGENMAß(B5)). Markieren Sie die drei Zellen und doppelklicken Sie auf den Füllpunkt. Dies gibt uns die gleichen Daten wie zuvor, macht jedoch eine separate Bogenmaßspalte überflüssig, wenn Ihre Eingabedaten in Grad angegeben sind.