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• Was ist der One Sample T Test?
• Beispiel (Von Hand)
• Eine Probe T Test (SPSS)

Was ist ein One Sample T Test?

Der One Sample t-Test vergleicht den Mittelwert Ihrer Stichprobendaten mit einem bekannten Wert. Beispielsweise möchten Sie möglicherweise wissen, wie Ihr Stichprobenmittelwert mit dem Mittelwert der Grundgesamtheit verglichen wird. Sie sollten einen t-Test mit einer Stichprobe durchführen, wenn Sie die Standardabweichung der Grundgesamtheit nicht kennen oder wenn Sie eine kleine Stichprobengröße haben. Eine vollständige Übersicht über den zu verwendenden Test finden Sie unter: T-Score vs. Z-Score.

Annahmen des Tests (Ihre Daten sollten diese Anforderungen erfüllen, damit der Test gültig ist):

• Daten sind unabhängig.
• Die Daten werden nach dem Zufallsprinzip gesammelt. Zum Beispiel mit einfacher Stichprobe.
• Die Daten sind annähernd normalverteilt.

Eine Probe T Test Beispiel

Uhr die video für ein beispiel oder lesen sie die schritte unten:

Kann das Video nicht sehen? Klicken Sie hier.

Beispielfrage: Ihr Unternehmen möchte den Umsatz verbessern. Frühere Verkaufsdaten zeigen, dass der durchschnittliche Verkauf 100 USD pro Transaktion betrug. Nach dem Training Ihrer Vertriebsmitarbeiter zeigen die jüngsten Verkaufsdaten (aus einer Stichprobe von 25 Verkäufern) einen durchschnittlichen Verkauf von 130 USD mit einer Standardabweichung von 15 USD an. Hat das Training funktioniert? Testen Sie Ihre Hypothese auf einem Alpha-Niveau von 5%.

Schritt 1: Schreiben Sie Ihre Nullhypothesenaussage (Wie man eine Nullhypothese angibt). Die akzeptierte Hypothese ist, dass es keinen Unterschied im Umsatz gibt, also:
H0: μ = $100.

Schritt 2: Schreiben Sie Ihre Alternativhypothese. Dies ist derjenige, den Sie im One Sample t Test testen. Sie denken, dass es einen Unterschied gibt (dass der mittlere Umsatz gestiegen ist), also:
H1: μ > $100.

Schritt 3: Identifizieren Sie die folgenden Informationen, die Sie zur Berechnung der Teststatistik benötigen. Die Frage sollte Ihnen diese Punkte geben:

1. Der Stichprobenmittelwert (x). Dies wird in der Frage als $ 130 angegeben.
2. Der Bevölkerungsmittelwert(μ). Angegeben als $ 100 (aus früheren Daten).
3. Die Standardabweichung (en) der Stichprobe = $ 15.
4. Anzahl der Beobachtungen(n) = 25.

Schritt 4: Fügen Sie die Elemente von oben in die t-Score-Formel ein.

t = (130 – 100) / ((15 / √(25))
t = (30 / 3) = 10
Dies ist Ihr berechneter t-Wert.

Schritt 5: Ermitteln Sie den Wert der t-Tabelle. Sie benötigen zwei Werte, um dies zu finden:

1. Das Alpha-Niveau: in der Frage als 5% angegeben.
2. Die Freiheitsgrade, dh die Anzahl der Elemente in der Stichprobe (n) minus 1: 25 – 1 = 24.

Suchen Sie in der linken Spalte nach 24 Freiheitsgraden und 0.05 in der oberen Reihe. Die Kreuzung ist 1.711. Dies ist Ihr einseitiger kritischer t-Wert.

Was dieser kritische Wert in einem One-Tailed-t-Test bedeutet, ist, dass wir erwarten würden, dass die meisten Werte unter 1.711 fallen. Wenn unser berechneter t-Wert (aus Schritt 4) in diesen Bereich fällt, ist die Nullhypothese wahrscheinlich wahr.

Schritt 5: Vergleichen Sie Schritt 4 mit Schritt 5. Der Wert aus Schritt 4 fällt nicht in den in Schritt 5 berechneten Bereich, sodass wir die Nullhypothese ablehnen können. Der Wert von 10 fällt in den Ablehnungsbereich (den linken Schwanz).

Mit anderen Worten, es ist sehr wahrscheinlich, dass der mittlere Verkauf größer ist. Der One Sample t Test hat uns gezeigt, dass das Verkaufstraining wahrscheinlich ein Erfolg war.

Möchten Sie Ihre Arbeit überprüfen? Schauen Sie sich den Rechner von Daniel Soper an. Schließen Sie einfach Ihre Daten an, um die T-Statistik und die kritischen Werte abzurufen.

Ein Beispiel für einen T-Test in SPSS

Sehen Sie sich das Video an, das Ihnen zeigt, wie Sie den Test ausführen und die Ergebnisse in SPSS lesen:

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Beyer, W. H. SFB Mathematische Standardtabellen, 31. Aufl. Boca Raton, FL: CRC Press, S. 536 und 571, 2002.
Agresti A. (1990) Kategoriale Datenanalyse. John Wiley und Söhne, New York.
Friedman (2015). Grundlagen der klinischen Studien 5th ed. Springer.“
Salkind, N. (2016). Statistiken für Leute, die Statistiken hassen: Verwenden von Microsoft Excel 4th Edition.

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