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Was ist es: Arc elastizität ist ein maß für elastizität basierend auf zwei gegeben punkte. Angenommen, Sie messen die Eigenpreiselastizität der Nachfrage. In diesem Fall ist es die prozentuale Änderung der geforderten Menge geteilt durch die prozentuale Änderung des Preises zwischen zwei Punkten.

Die Bogenelastizität ergibt den gleichen Elastizitätswert, unabhängig davon, ob sich der Preis bis zu einem bestimmten Niveau nach oben oder unten bewegt. Wir verwenden den Mittelpunkt (Mittelwert) als Nenner, um die Änderung der geforderten Menge und des Preises zu berechnen. Somit hat die Differenz zwischen Start- und Endpunkt keinen Einfluss auf die Berechnungsergebnisse.

Warum die Bogenelastizität wichtig ist

Sie können die Reaktionsfähigkeit der geforderten Menge auf Preisänderungen messen, obwohl Sie keine Informationen zur Nachfragekurve haben. Um die Elastizität zu berechnen, können Sie zwei Beobachtungen von Preis und geforderter Menge verwenden.

Diese Methode erzeugt einen konsistenten Elastizitätswert, unabhängig davon, ob der Preis steigt oder fällt. Das liegt daran, dass wir den Durchschnitt als Nenner sowohl für den Preis als auch für die geforderte Menge verwenden.

Berechnung der Bogenelastizität

Sie müssen zwei Daten für Preis und geforderte Menge haben. Um die prozentuale Veränderung zu berechnen, subtrahieren Sie die beiden Datensätze und dividieren sie durch die jeweiligen Mittelpunkte. Mathematisch ist die Bogenelastizitätsformel wie folgt:

Nehmen Sie ein einfaches Beispiel. Der Preis eines Produkts sinkt von 7 auf 6 US-Dollar. Dadurch steigt die geforderte Menge von 18 auf 20 Einheiten.

Aus diesem Fall können wir die Nachfragepreiselastizität für das Produkt wie folgt berechnen:

Elastizität = / = 0.68

Unterschied zwischen Bogenelastizität und Punktelastizität

Wir können zwei Methoden verwenden, um die Elastizität der Nachfrage zu berechnen, Punktelastizität und Bogenelastizität. Unter Punktelastizität benötigen Sie eine mathematische Funktion (Bedarfskurve), um die Beziehung zwischen Preis und geforderter Menge zu definieren. Sie können die Punktelastizität nicht direkt berechnen, da sie eine Vorspannung erzeugt. Daher müssen Sie es durch statistische Schlussfolgerungen aus tatsächlichen Beobachtungen finden.

Andererseits können Sie die Bogenelastizität direkt messen und benötigen keine solche mathematische Funktion. Dazu benötigen Sie zwei Beobachtungspunkte für den geforderten Preis und die geforderte Menge.

Darüber hinaus überwindet die Bogenelastizität die Schwäche der Punktelastizität. Wenn Sie die Elastizität an zwei verschiedenen Punkten mit der Punktelastizität berechnen, ergeben sich wahrscheinlich unterschiedliche Zahlen.

Nehmen wir ein Beispiel, um es zu erklären.

Angenommen, da der Preis eines Produkts von 10 auf 8 US-Dollar sinkt, steigt die geforderte Menge von 40 auf 60 Einheiten. Mit der obigen Punktelastizitätsformel erhalten wir:

Elastizität = ((60 – 40)/40)/((8 – 10)/10) = -2.5

Verwenden wir nun dieselben Daten, jedoch mit einem anderen Ausgangspunkt. Angenommen, der Preis steigt von 8 auf 10 US-Dollar und die geforderte Menge sinkt von 60 auf 40. Dann ist die Punktelastizität dieses Falles:

Elastizität = ((40 – 60)/60)/((10 – 8)/8) = -0.33/0.25 = -1.32

Siehe, das Ergebnis unterscheidet sich von der vorherigen Berechnung (-2,5).

Tatsächlich sollten beide gleich sein, da wir dieselbe Nachfragefunktion und dieselbe Nachfragekurve verwenden, nämlich:

y = -10x + 140

Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir die Bogenelastizitätsformel. Hier sind die Berechnungen für beide Fälle:

• Erster Fall = / = 0.4/-0.22 = -1.82
• Zweiter Fall = / = -1.82

Wenn wir arc elasticity verwenden, müssen wir uns keine Gedanken über den Startpunkt und den Endpunkt machen. Wenn wir den Mittelpunkt (Durchschnitt) als Nenner verwenden, erhalten wir die gleiche Elastizität, ob die Preise steigen oder fallen.

Umgekehrt beeinflussen steigende oder fallende Preise unter der Punktelastizität die von uns verwendeten Nenner. Das ergibt letztendlich zwei verschiedene Elastizitätszahlen.

Daher ist die Bogenelastizität nützlich, wenn sich der Preis erheblich ändert. Wenn jedoch die Änderung des Preises und der geforderten Menge sehr gering ist, neigen die beiden Methoden dazu, einen engen Wert zu erzeugen.