Sådan beregnes effektiv rente på obligationer ved hjælp af
i dette blogindlæg vil jeg diskutere, hvordan man beregner den effektive rente på obligationer ved hjælp af udregning.
Hvad er den effektive rente?
hvis du ved, hvad en effektiv rente er, kan du springe dette afsnit over. Gå til næste afsnit.
den effektive rente er den rente, Du får eller skal betale faktisk fra din investering eller for dit lån.
sig, du tog et lån på beløb $10.000 fra en lokal bank med en årlig procentsats på 12%. Banken sagde, at din interesse vil blive sammensat hver måned.
du ved ikke, hvad det betyder. Læs omhyggeligt, det er vigtigt at forstå dette koncept.
årlig procentsats / nominel rente: 12%
så månedlig rente: 12%/12 = 1%
i slutningen af Måned 1: din hovedstol + interesse vil være: $10,000 + $10,000 gange 1% = $10,000 (1 + 0.01) = $10100
her antager jeg, at du ikke betalte renterne ($100 for denne sag) for den første måned. Så for 2. måned vil din hovedstol være $10.100.
ved udgangen af Måned 2: din hovedstol + interesse vil være = $10100 + $10100 1% = $10201
som jeg vil lave en formel fra ovenstående erklæring, så vil jeg gentage ovenstående linje på følgende måde:
= $10100 + $10100 K 1%
= $10100 (1 + 1%)
= $10,000 1 + 1% (1 + 1%); Som $10100 = $10.000(1 + 1%)
= $10,000 (1 + 1%) ^2; As (1 + 1%)(1 + 1%) = (1 + 1%) ^2
= $10,000 K (1 + 0.01) ^ 2
på denne måde, i slutningen af den 3. måned, vil din hovedstol + interesse være: $10.000(1 + 0.01) ^ 3
… … …
… … …
… … …
på denne måde, efter 12 måneder, vil din hovedstol og interesse være: $10.000(1 + 0.01) ^12 = $11268.25
så du skal betale samlede renter: ($11268.25 – $10,000) / $10,000 = 12.68%. Men banken sagde, at din årlige procentsats var 12%.
hvad banken sagde var din nominelle rente, men på grund af sammensatte renter månedligt betaler du mere end den nominelle rente. Denne rente kaldes den effektive rente.
denne artikel giver dig en mere detaljeret ide om den nominelle og effektive rente: Nominel Renteformel udmærker sig (Beregn fra effektiv rente).
lad os nu beregne den effektive rente på obligationer.
eksempel 1: Beregning af effektiv rente på rabatobligationer
du har nogle ekstra penge, og du vil investere dine penge i en obligation.
her er detaljerne i obligationen:
- pålydende værdi: $100,000
- angivet Sats / nominel rente / kuponrente / APR: 5%
- løbetid: 5 år
- Rentebetalingsfrekvens: årlig
- Udstedelseskurs: $95000 (obligationen sælger på en rabat)
hvis du vil vide mere om obligationen, skal du gå gennem dette link.
beregning af den effektive rente og beregning af den interne afkast faktisk det samme. Så jeg vil vise dig, hvordan du beregner den interne afkast af ovenstående obligation.
se på følgende billede.
billedet er selvforklarende. Men lad mig forklare det trin for trin.
ved år 0 investerer du $95.000 (obligationens udstedelseskurs) for at købe obligationen. Du betaler $ 95.000, fordi obligationen sælger i Rabat.
ved udgangen af 1.år får du $5.000 som rentebetaling fra obligationsudstederen. Hvordan beregnes disse $5.000?
obligationens pålydende værdi er $100.000, og den nominelle årlige rente er 5%. Så du får rentebetaling af beløb: $100.000 * 5% = $100.000 * 0,05 = $5.000.
på samme måde, efter 2., 3. og 4. år, får du rentebetalinger på beløb $5.000.
men efter udgangen af 5.år får du $105.000. Fordi din obligation er modnet, og du vil få tilbage pålydende værdi af obligationen $100.000 + den årlige rente $5.000 = $105.000.
så det er de pengestrømme, du får i perioden med at holde ovenstående obligation.
nu har vi beregnet IRR (intern rente) eller den effektive rente ved hjælp af IRR-funktionen i cellen C17: =IRR (C11: C16)
IRR-funktionen returnerer den interne afkast for en række pengestrømme.
syntaks for IRR-funktion: IRR (værdier, )
som værdierne for IRR-funktionen har vi indtastet de periodiske pengestrømme, og som gæt har vi ikke bestået nogen værdi, da den ikke er påkrævet.
og vi får 6,19% som den effektive sats for disse pengestrømme.
så du ser, at det ikke er svært at beregne den effektive rente på obligationer, der sælges i Rabat.
Læs mere: Sådan beregnes IRR (intern afkast) i udmærke (9 nemme måder).
eksempel 2: Beregning af effektiv rente i præmieobligationer
i dette eksempel sælger vores obligation med en præmie.
her er detaljerne i obligationen:
- pålydende værdi: $100,000
- angivet Sats / nominel rente / kuponrente / APR: 5%
- løbetid: 5 år
- Rentebetalingsfrekvens: årlig
- Udstedelseskurs: $105,000 (obligationen sælger med præmie)
for denne obligation er emissionskursen $105.000. Så i år 0 viser vores investering – $105.000.
efter år 1, 2, 3 og 4 får obligationsindehaveren rentebetalinger på beløb $5.000. Fordi obligationens pålydende værdi er $100.000, og dens årlige nominelle rente er 5%. Så hvert år vil rentebetalingen være $100.000 gange 5% = $5.000.
ved udgangen af år 5 vil obligationen modnes. Så får obligationsindehaveren det pålydende beløb og den årlige rentebetaling = $100,000 + $5,000 = $105,000.
så for denne obligation er det de pengestrømme, som obligationsindehaveren vil modtage i de næste 5 år.
vi har brugt IRR-funktionen til at beregne den interne afkast eller den effektive rente for disse pengestrømme i cellen C35: =IRR (C29: C34).
og vi får den interne afkast eller den effektive rente på 3,88%.
så du ser den enorme forskel på at få en obligation i rabat og i præmie.
men før du køber en obligation, vil du ikke bare beregne den effektive rente, du vil også tjekke obligationens rating (af et uafhængigt ratingfirma). Jo højere rating af en obligation, dine penge er sikrere med virksomheden.
eksempel 3: Beregning af effektiv rente, når betalinger ikke er årlige
i dette eksempel vil jeg vise dig en obligation, der betaler rentebetalinger halvårligt (to gange om året), ikke årligt. Nogle udstedere af obligationer kan endda betale månedligt, kvartalsvis eller på enhver frekvens.
her er detaljerne i obligationen:
- pålydende værdi: $100,000
- angivet Sats/nominel sats/kuponrente/APR: 5%
- løbetid: 5 år
- Rentebetalingsfrekvens: halvårligt (to gange om året)
- Udstedelseskurs: $95.000 (obligationen sælger på en rabat)
sig, du købte obligationen på 1-Jan-2018 og her vil være dine pengestrømme for de næste 5 år.
da rentebetalingerne vil blive udført halvårligt (to gange om året), skal vi dividere den angivne rente/nominelle rente på 5% med 2. Det vil returnere 2,5%.
så vores halvårlige rentebetalinger vil være $100.000 * 2,5% = $2.500.
og når obligationen modnes, får du $102.500 (pålydende værdi + de sidste 6 måneders renter).
for at få det interne renteafkast eller den effektive rente af disse pengestrømme skal vi bruge funktionen. Fordi pengestrømmene ikke er årlige. Når pengestrømmene modtages på diskrete måder, skal du bruge funktionen til at få den interne afkast af pengestrømmene.Funktionen
returnerer den interne afkast for en tidsplan for pengestrømme.
syntaks for funktionen HIRR :hirr (værdier, datoer,).
i cellen G22 har jeg brugt denne formel: =HIRR (G11: G21, F11: F21)
G11: G21 er modtagne pengestrømme, og F11: F21 er datoerne for modtagelse af pengestrømme.
og vi får 6.274% effektiv rente for disse pengestrømme.
Hent projektmappe
så dette er min metode til at beregne den effektive rente på obligationer ved hjælp af udregning. Kender du nogen bedre måde at gøre det på? Jeg er ivrig efter at vide. Del dine tanker om denne artikel i kommentarfeltet.
relaterede aflæsninger
- effektiv rentemetode for amortisering i værdi
- Beregn udbytte til løbetid (YTM) i værdi (simpel formel + skabelon)
- effektiv rentemetode Værdiskabelon (gratis)
- effektiv Renteformel værdi udregning + gratis lommeregner