Sådan beregnes den Relative frekvens af en klasse
en frekvensfordeling viser antallet af elementer i et datasæt, der hører til hver klasse. I en relativ frekvensfordeling er den værdi, der er tildelt hver klasse, andelen af det samlede datasæt, der hører til i klassen.
Antag for eksempel, at en frekvensfordeling er baseret på en prøve på 200 supermarkeder. Det viser sig, at 50 af disse supermarkeder opkræver en pris mellem $8,00 og $8,99 for et pund kaffe. I en relativ frekvensfordeling ville antallet tildelt denne klasse være 0,25 (50/200). Med andre ord er det 25 procent af det samlede beløb.
her er en praktisk formel til beregning af den relative frekvens af en klasse:
Klassefrekvens refererer til antallet af observationer i hver klasse; n repræsenterer det samlede antal observationer i hele datasættet. For eksempel i supermarkedet er det samlede antal observationer 200.
den relative frekvens kan udtrykkes som en andel (fraktion) af totalen eller som en procentdel af totalen. For eksempel viser nedenstående tabel frekvensfordelingen af gaspriser på 20 forskellige stationer.
| gaspriser ($/Gallon) | antal tankstationer |
|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 |
| $3.75–$3.99 | 4 |
| $4.00–$4.24 | 5 |
| $4.25–$4.49 | 5 |
baseret på disse oplysninger kan du bruge formlen relativ frekvens til at oprette den næste tabel, der viser den relative frekvens af priserne i hver klasse, som både en brøkdel og en procentdel.
| gaspriser ($/Gallon) | antal tankstationer | relativ frekvens (fraktion) |
relativ frekvens (procent) |
|---|---|---|---|
| $3.50–$3.74 | 6 | 6/20 = 0.30 | 30% |
| $3.75–$3.99 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20% |
| $4.00–$4.24 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
| $4.25–$4.49 | 5 | 5/20 = 0.25 | 25% |
med en prøvestørrelse på 20 tankstationer svarer den relative frekvens for hver klasse til det faktiske antal tankstationer divideret med 20. Resultatet udtrykkes derefter som enten en brøkdel eller en procentdel. For eksempel beregner du den relative frekvens af priser mellem $3,50 og $3,74 som 6/20 for at få 0,30 (30 procent). Tilsvarende er den relative frekvens af priser mellem $3, 75 og $3, 99 lig med 4/20 = 0, 20 = 20 procent.
en af fordelene ved at bruge en relativ frekvensfordeling er, at du kan sammenligne datasæt, der ikke nødvendigvis indeholder et lige antal observationer. Antag for eksempel, at en forsker er interesseret i at sammenligne fordelingen af gaspriserne i Ny York og Connecticut. Fordi byen har en meget større befolkning, har den også mange flere tankstationer. Forskeren beslutter at vælge 1 procent af tankstationerne i Ny York og 1 procent af tankstationerne i Connecticut til prøven. Det viser sig at være 800 i USA og 200 i Connecticut. Forskeren sammensætter en frekvensfordeling som vist i den næste tabel.
| pris | nye tankstationer | Connecticut tankstationer |
|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 48 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 96 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 56 |
baseret på denne frekvensfordeling er det akavet at sammenligne prisfordelingen i de to stater. Ved at konvertere disse data til en relativ frekvensfordeling forenkles sammenligningen meget, som det ses i finaletabellen.
| pris | nye tankstationer | relativ frekvens | Connecticut tankstationer | relativ frekvens |
|---|---|---|---|---|
| $3.00–$3.49 | 210 | 210/800 = 0.2625 | 48 | 48/200 = 0.2400 |
| $3.50–$3.99 | 420 | 420/800 = 0.5250 | 96 | 96/200 = 0.4800 |
| $4.00–$4.49 | 170 | 170/800 = 0.2125 | 56 | 56/200 = 0.2800 |
resultaterne viser, at fordelingen af gaspriserne i de to stater er næsten identisk. Cirka 25 procent af tankstationerne i hver stat opkræver en pris mellem $3,00 og $3,49; omkring 50 procent opkræver en pris mellem $3,50 og $3,99; og omkring 25 procent opkræver en pris mellem $4,00 og $4,49.