Buelasticitet: Betydning, hvordan man beregner, forskel med Punktelasticitet
Hvad er det: Buelasticitet er et mål for elasticitet baseret på to givne punkter. Antag at du måler efterspørgselens egen priselasticitet. I så fald er det den procentvise ændring i den krævede mængde divideret med den procentvise prisændring mellem to punkter.
Buelasticitet giver den samme elasticitetsværdi, uanset om prisen bevæger sig op eller ned til et bestemt niveau. Vi bruger midtpunktet (middelværdien) som nævneren til at beregne ændringen i krævet mængde og pris. Således påvirker forskellen mellem start-og slutpunkterne ikke beregningsresultaterne.
hvorfor bueelasticiteten betyder noget
du kan måle lydhørheden af den krævede mængde til prisændringer, selvom du ikke har oplysninger om efterspørgselskurven. For at beregne elasticitet kan du bruge to observationer af pris og mængde krævet.
denne metode producerer en ensartet elasticitetsværdi, uanset om prisen stiger eller falder. Det skyldes, at vi bruger gennemsnittet som nævneren for både prisen og den krævede mængde.
beregning af bueelasticiteten
du skal have to data for pris og mængde krævet. For at beregne den procentvise ændring trækker du de to datasæt fra og deler dem med de respektive midtpunkter. Matematisk er bueelasticitetsformlen som følger:
Tag et simpelt eksempel. Prisen på et produkt falder fra $7 til $6. Som følge heraf øges den krævede mængde fra 18 til 20 enheder.
fra dette tilfælde kan vi beregne efterspørgslen priselasticitet for produktet som følger:
elasticitet = / = 0.68
forskel mellem buelasticitet og punktelasticitet
vi kan bruge to metoder til at beregne elasticiteten af efterspørgsel, punktelasticitet og buelasticitet. Under punktelasticitet har du brug for en matematisk funktion (efterspørgselskurve) for at definere forholdet mellem pris og krævet mængde. Du kan ikke beregne punktelastikken direkte, fordi den producerer bias. Derfor skal du finde det gennem statistiske slutninger fra faktiske observationer.
på den anden side kan du måle bueelasticiteten direkte og behøver ikke en sådan matematisk funktion. For at gøre dette har du brug for to observationspunkter for den krævede pris og mængde.
endvidere overvinder buelasticitet svagheden i punktelasticitet. Når du beregner elasticiteten på to forskellige punkter ved hjælp af punktelasticiteten, vil du sandsynligvis resultere i forskellige tal.
lad os tage et eksempel for at forklare det.
sig, fordi et produkts pris falder fra $10 til $8, stiger den krævede mængde fra 40 enheder til 60 enheder. Ved hjælp af punktelasticitetsformlen ovenfor får vi:
elasticitet = ((60 – 40)/40)/((8 – 10)/10) = -2.5
lad os nu bruge de samme data, men med et andet udgangspunkt. Antag, at prisen stiger fra $8 til $10, og den krævede mængde falder fra 60 til 40. Så er punktelasticiteten af denne sag:
elasticitet = ((40 – 60)/60)/((10 – 8)/8) = -0.33/0.25 = -1.32
se, resultatet er forskelligt fra den tidligere beregning (-2.5).
faktisk skal begge være de samme, fordi vi bruger den samme efterspørgselsfunktion og efterspørgselskurve, nemlig:
y = −10+ 140
du kan bruge den manuelle løsning til at få ligningen ovenfor eller med det samme. For en manuel løsning kan du bruge følgende formel til at anvende begge tilfælde:
(y-y1) / (y2 – y1) = (1)/(2 – 1)
første sag:
- (1, y1) = (10,40)
- (2, y2) = (8,60)
(og– 40)/(60 – 40) = (K– 10)/(8 – 10)
(y – 40)/20 = – 10)/- 2
( and – 40) * -2 = – 10) * 20
– 2y + 80 = 20h – 200
-2H = 20h– 280
y = – 10 gange + 140
andet tilfælde:
- (1, y1) = (8,60)
- (2, y2) = (10,40)
(y– 60)/(40 – 60) = (K– 8)/(10 – 8)
(y – 40) / – 20 = – 10)/2
( y – 40) * 2 = – 10) * -20
2y-80 = – 20 gange + 200
2y = -20 gange + 280
y = – 10 gange + 140
for at løse dette problem bruger vi bueelasticitetsformlen. Her er beregningerne for begge tilfælde:
- første sag = / = 0.4/-0.22 = -1.82
- andet tilfælde = / = -1.82
afslutningsvis, hvis vi bruger bueelasticitet, behøver vi ikke bekymre os om startpunktet og slutpunktet. Ved at bruge midtpunktet (gennemsnittet) som nævneren får vi den samme elasticitet, om priserne går op eller ned.
omvendt påvirker stigende eller faldende priser under punktelasticiteten de nævnere, vi bruger. Det giver i sidste ende to forskellige elasticitetstal.
således er bueelasticitet nyttig, når der er en betydelig prisændring. Men hvis ændringen i pris og mængde, der kræves, er meget lille, har de to metoder en tendens til at producere en tæt værdi.