Jak vypočítat efektivní úrokovou sazbu z dluhopisů pomocí aplikace Excel
v tomto blogu budu diskutovat o tom, jak vypočítat efektivní úrokovou sazbu z dluhopisů pomocí aplikace Excel.
jaká je efektivní úroková sazba?
pokud víte, jaká je efektivní úroková sazba, můžete tuto sekci přeskočit. Přejděte na další část.
efektivní úroková sazba je úroková sazba, kterou dostanete nebo musíte zaplatit skutečně z vaší investice nebo z vaší půjčky.
Řekněme, že jste si vzali půjčku ve výši $10,000 od místní banky s roční procentní sazbou 12%. Banka uvedla, že váš zájem bude každý měsíc zvyšován.
nevíte, co to znamená. Přečtěte si pozorně, je důležité pochopit tento koncept.
roční procentní sazba / nominální úroková sazba: 12%
takže měsíční úroková sazba: 12%/12 = 1%
na konci měsíce 1: Váš hlavní + zájem bude: $ 10,000 + $ 10,000 x 1% = $10,000 (1 + 0.01) = $10100
zde předpokládám, že jste nezaplatili úroky (100 USD za tento případ) za první měsíc. Takže za 2. měsíc bude vaše jistina 10 100$.
na konci měsíce 2: Váš hlavní + úrok bude = $ 10100 + $ 10100 x 1% = $10201
tak jako, chci vytvořit vzorec z výše uvedeného prohlášení, tak, budu přepracovat výše uvedený řádek následujícím způsobem:
= $10100 + $10100 x 1%
= $10100 (1 + 1%)
= $10,000 x (1 + 1%) x (1 + 1%); Jako $ 10100 = $ 10,000 x (1 + 1%)
= $10,000 x (1 + 1%) ^2; As (1 + 1%) x (1 + 1%) = (1 + 1%) ^2
= $10,000 x (1 + 0.01) ^ 2
tímto způsobem bude na konci 3. měsíce váš hlavní + zájem: $ 10,000 x (1 + 0.01) ^ 3
… … …
… … …
… … …
tímto způsobem po 12 měsících bude vaše jistina a úrok: $10,000 x (1 + 0.01) ^12 = $11268.25
takže budete platit celkový úrok: ($11268.25 – $10,000) / $10,000 = 12.68%. Ale banka řekla, že vaše roční procentní sazba byla 12%.
co banka řekla, byla vaše nominální úroková sazba, ale kvůli složenému úroku měsíčně platíte více, než je nominální úroková sazba. Tato úroková sazba se nazývá efektivní úroková sazba.
tento článek vám poskytne podrobnější představu o nominální a efektivní úrokové sazbě: vzorec nominální úrokové sazby Excel (vypočítat z efektivní sazby).
pojďme nyní vypočítat efektivní úrokovou sazbu z dluhopisů.
Příklad 1: Výpočet efektivní úrok z diskontních dluhopisů
máte nějaké peníze navíc a chcete investovat své peníze do dluhopisu.
zde jsou podrobnosti o dluhopisu:
- nominální hodnota: $ 100,000
- uvedená sazba / nominální sazba / kupónová sazba / APR: 5%
- doba splatnosti: 5 let
- frekvence úroků: roční
- emisní cena: $ 95000 (dluhopis se prodává se slevou)
pokud se chcete dozvědět více o vazbě, projděte tento odkaz.
výpočet efektivní úrokové sazby a výpočet vnitřní míry návratnosti ve skutečnosti totéž. Takže vám ukážu, jak vypočítat vnitřní míru návratnosti výše uvedeného dluhopisu.
podívejte se na následující obrázek.
obraz je samozřejmý. Ale dovolte mi to vysvětlit krok za krokem.
v roce 0 investujete 95 000 dolarů (emisní cena dluhopisu) na nákup dluhopisu. Platíte 95 000 dolarů, protože dluhopis se prodává ve slevě.
na konci 1. roku získáte $ 5,000 jako úrok od emitenta dluhopisů. Jak se vypočítá těchto 5 000 dolarů?
nominální hodnota dluhopisu je 100 000 USD a nominální roční úroková sazba je 5%. Takže dostanete úrok ve výši: $ 100,000 x 5% = $ 100,000 x 0.05 = $5,000.
stejným způsobem po 2., 3. a 4. letech získáte úrokové platby ve výši 5 000 USD.
ale po skončení 5. roku získáte 105,000 xnumx$. Protože váš dluhopis dozrál a dostanete zpět nominální hodnotu dluhopisu $100,000 + roční úrok $ 5,000 = $105,000.
Jedná se tedy o peněžní toky, které získáte za období držení výše uvedeného dluhopisu.
nyní jsme vypočítali IRR (interní míra návratnosti) nebo efektivní úrokovou sazbu pomocí funkce IRR aplikace Excel v buňce C17: = IRR (C11: C16)
funkce IRR vrací vnitřní míru návratnosti pro řadu peněžních toků.
syntaxe funkce IRR: IRR (hodnoty, )
jako hodnoty funkce IRR jsme zadali periodické peněžní toky a jako odhad jsme neprošli žádnou hodnotou, protože to není nutné.
a dostáváme 6,19% jako efektivní míru těchto peněžních toků.
takže vidíte, že není těžké vypočítat efektivní sazbu na dluhopisy, které se prodávají ve slevě.
Přečtěte si více: jak vypočítat IRR (interní návratnost) v aplikaci Excel (9 jednoduchých způsobů).
příklad 2: Výpočet efektivního úroku z prémiových dluhopisů
v tomto příkladu se náš dluhopis prodává s prémií.
zde jsou podrobnosti o dluhopisu:
- nominální hodnota: $ 100,000
- uvedená sazba / nominální sazba / kupónová sazba / APR: 5%
- doba splatnosti: 5 let
- frekvence úroků: roční
- emisní cena: $ 105,000 (dluhopis se prodává s prémií)
u tohoto dluhopisu je emisní cena 105 000 USD. Takže v roce 0 se naše investice ukazuje-105 000 dolarů.
po roce 1, 2, 3 a 4 získá držitel dluhopisů úrokové platby ve výši 5 000 USD. Protože nominální hodnota dluhopisu je 100 000 USD a jeho roční nominální úroková sazba je 5%. Takže každý rok bude úroková platba 100 000 $ x 5% = 5 000$.
na konci roku 5 dluhopis zraje. Držitel dluhopisu tak získá částku nominální hodnoty a roční platbu úroků= $100,000 + $5,000 = $105,000.
takže pro tento dluhopis jsou to peněžní toky, které držitel dluhopisu obdrží na příštích 5 let.
použili jsme funkci IRR aplikace Excel pro výpočet vnitřní míry návratnosti nebo efektivní úrokové sazby pro tyto peněžní toky v buňce C35: = IRR (C29: C34).
a dostaneme vnitřní míru návratnosti nebo efektivní úrokovou sazbu 3,88%.
takže vidíte obrovský rozdíl v získání dluhopisu ve slevě a prémii.
ale než si koupíte dluhopis, nebudete jen vypočítat efektivní úrokovou sazbu ,budete také zkontrolovat rating dluhopisu (nezávislou ratingovou společností). Čím vyšší je rating dluhopisu, vaše peníze jsou ve společnosti bezpečnější.
příklad 3: Výpočet efektivního úroku, pokud platby nejsou roční
v tomto příkladu vám ukážu dluhopis, který vyplácí úrokové platby pololetně (dvakrát ročně), nikoli ročně. Někteří emitenti dluhopisů mohou dokonce platit měsíčně, čtvrtletně nebo kdykoli.
zde jsou podrobnosti o dluhopisu:
- nominální hodnota: $ 100,000
- uvedená sazba / nominální sazba / kupónová sazba / RPSN: 5%
- doba splatnosti: 5 let
- frekvence plateb úroků: pololetně (dvakrát ročně)
- emisní cena: 95 000 dolarů (dluhopis se prodává se slevou)
Řekněme, že jste koupili dluhopis na 1-Jan-2018 a tady bude vaše peněžní toky pro příštích 5 let.
vzhledem k tomu, že úrokové platby budou prováděny pololetně (dvakrát ročně), musíme vydělit uvedenou sazbu / nominální úrokovou sazbu 5% 2. To vrátí 2,5%.
takže naše pololetní úrokové platby budou $ 100,000 x 2.5% = $2,500.
a když dluhopis zraje, dostanete 102 500 $(nominální hodnota + úrok za posledních 6 měsíců).
abychom získali vnitřní výnos nebo efektivní míru těchto peněžních toků, musíme použít funkci XIRR aplikace Excel. Protože peněžní toky nejsou roční. Když jsou peněžní toky přijímány diskrétním způsobem, musíte použít funkci XIRR k získání vnitřní míry návratnosti peněžních toků.
funkce XIRR vrací vnitřní míru návratnosti pro plán peněžních toků.
syntaxe funkce XIRR: XIRR (hodnoty, data,).
v buňce G22 jsem použil tento vzorec: =XIRR (G11: G21, F11: F21)
G11: G21 jsou přijaté peněžní toky a F11: F21 jsou data přijetí peněžních toků.
a dostáváme 6,274% efektivní úrokovou sazbu pro tyto peněžní toky.
stáhnout sešit aplikace Excel
takže toto je moje metoda pro výpočet efektivní úrokové sazby z dluhopisů pomocí aplikace Excel. Víte, jak to udělat lépe? Jsem dychtivý to vědět. Prosím, podělte se o své myšlenky o tomto článku na komentář box.
související údaje
- efektivní úroková metoda amortizace v aplikaci Excel
- Vypočítejte výnos do splatnosti (YTM) v aplikaci Excel (jednoduchý vzorec + šablona)
- efektivní úroková sazba metoda Excel šablony (zdarma)
- efektivní úroková sazba vzorec Excel + zdarma kalkulačka